【題目】下面給出的命題中：

（1）已知函數(shù)，則；

（2）“”是“直線與直線互相垂直”的必要不充分條件；

（3）已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則；

（4）已知圓，圓，則這兩個圓恰有兩條公切線.

其中真命題的個數(shù)為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】(1)由=sina,可得=sin=1,故(1)正確；

(2)直線(m+2)x+my+1=0與直線(m2)x+(m+2)y3=0互相垂直(m+2)(m2)+m(m+2)=0，

即m=2或m=1.

∴“m=2”是“直線(m+2)x+my+1=0與直線(m2)x+(m+2)y3=0互相垂直”的充分不必要條件,故(2)錯誤；

(3)隨機變量ξ服從正態(tài)分布,且P(2ξ0)=0.4,則P(ξ>2)=0.1,故(3)錯誤；

(4)圓化為(x+1)2+y2=1,圓化為=1，兩圓的圓心距d=1，小于兩半徑之和，兩圓相交，∴這兩個圓恰有兩條公切線,故(4)正確。

∴正確的命題是2個。

故選：B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為(－3,3)，

滿足f(－x)＝－f(x)，且對任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，當x<0時，f(x)>0，f(1)＝－2.

(1)求f(2)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性，并證明；

(3)若函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=6，點E、F分別在棱BB1、CC1上，且BE= BB1 ， C1F= CC1 ．

（1）求平面AEF與平面ABC所成角α的余弦值；
（2）若G為BC的中點，A1G與平面AEF交于H，且設(shè) = ，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和是Sn ， 若點An（n， ）在函數(shù)f（x）=﹣x+c的圖象上運動，其中c是與x無關(guān)的常數(shù)，且a1=3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=a ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水 (單位：千克)清洗該蔬菜千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥 (單位：微克)的統(tǒng)計表：

在坐標系中描出散點圖，并判斷變量與的相關(guān)性；

（2）若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程，令，計算平均值和，完成以下表格(填在答題卡中)，求出與的回歸方程．(精確到0.1)

（3）對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當它的殘留量低于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精確到0.1，參考數(shù)據(jù))（附：線性回歸方程計算公式： ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某投資人欲將5百萬元獎金投入甲、乙兩種理財產(chǎn)品，根據(jù)銀行預(yù)測，甲、乙兩種理財產(chǎn)品的收益與投入獎金的關(guān)系式分別為，其中為常數(shù)且.設(shè)對乙種產(chǎn)品投入獎金百萬元，其中．

（1）當時，如何進行投資才能使得總收益最大；（總收益）

（2）銀行為了吸儲，考慮到投資人的收益，無論投資人獎金如何分配，要使得總收益不低于，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公差不為0的等差數(shù)列中，已知且，其前項和的最大值為（ ）

A. 25 B. 26 C. 27 D. 28

【答案】B

【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為,

∵，

∴，

整理得，

∵，

∴．

∴，

∴當時， ．

故最大，且．選B．

點睛：求等差數(shù)列前n項和最值的常用方法：

①利用等差數(shù)列的單調(diào)性， 求出其正負轉(zhuǎn)折項，便可求得和的最值；

②將等差數(shù)列的前n項和 (A、B為常數(shù))看作關(guān)于n的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值．

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（ ）

A. B. C. 90 D. 81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖象的交點為，則交點的所有橫坐標和縱坐標之和為（ ）

A. 0 B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)滿足

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（3）若b=1，且函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍.

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