16．若sinα+cosα=tanα，則角α所在區(qū)間是[kπ-arctan$\sqrt{2}$，kπ+arctan$\sqrt{2}$]，k∈Z．

分析 由題意可得 $\sqrt{2}$sin（α+$\frac{π}{4}$）=tanα∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]，由此可得角α所在區(qū)間．

解答 解：若sinα+cosα=tanα，則$\sqrt{2}$sin（α+$\frac{π}{4}$）=tanα∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]，
∴角α所在區(qū)間是[kπ-arctan$\sqrt{2}$，kπ+arctan$\sqrt{2}$]，k∈Z，
故答案為：[kπ-arctan$\sqrt{2}$，kπ+arctan$\sqrt{2}$]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正弦公式、正弦函數(shù)的值域，反正切函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=loga（ax-3）在[1，3]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，1）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=2an+1．
（1）求證：{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{3}^{x}}$+$\frac{1}{3x+1}$的定義域用區(qū)間表示為（-∞，$-\frac{1}{3}$）∪（-$\frac{1}{3}$，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若$\frac{sin（α-π）+cos（π-α）}{sin（π+α）-cos（π+α）}$=3，則tan（π+α）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）定義域?yàn)閇0，1]，求f（x+1）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=$\frac{lg（4{-x}^{2}）}{|x-2|+|x+4|}$
（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，x＜0}\\{{-x}^{2}+x，x＞0}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知M={（x，y）|y=x+b}，N={（x，y）|y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$}，若M∩N≠∅，則b的取值范圍是[-3，3$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域?yàn)閇-2，0]，若k∈（0，1），則F（x）=f（x-k）+f（x+k）的定義域?yàn)椋╧-1，1-k）．

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