11．若$\frac{sin（α-π）+cos（π-α）}{sin（π+α）-cos（π+α）}$=3，則tan（π+α）=2．

分析 首先利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，將已知式子化簡，求出tanα，所求為tanα．

解答 解：由已知得到$\frac{-sinα-cosα}{-sinα+cosα}=3$，所以$\frac{tanα+1}{tanα-1}=3$，解得tanα=2，
所以tan（π+α）=tanα=2；
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的運(yùn)用以及三角函數(shù)齊次式的變形技巧．

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4．若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{3}{4}$）B．[0，$\frac{3}{4}$]C．（0，$\frac{4}{3}$）D．[0，$\frac{4}{3}$]

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2．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y-3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，$\overrightarrow{a}$=（y，m+x），$\overrightarrow$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則m的最小值為（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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19．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，A、B是拋物線上兩動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ＞0）．
（1）求證：△ABO為鈍角三角形；
（2）若λ∈[4，9]，求△ABO面積的取值范圍．

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6．在△ABC中，若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，c=4，A=60°，則a等于2$\sqrt{3}$．

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16．若sinα+cosα=tanα，則角α所在區(qū)間是[kπ-arctan$\sqrt{2}$，kπ+arctan$\sqrt{2}$]，k∈Z．

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3．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{2}{x+1}$（a∈R），
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；
（2）若f（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）求證：ln（n+1）＞$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2n+1}$．

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20．計(jì)算：2${\;}^{lo{g}_{2}3+lo{g}_{4}3}$=3$\sqrt{3}$．

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1．已知命題P：“集合A={x|ax2+ax-3=0，x∈R}為空集”；命題Q：“函數(shù)f（x）=（1-a）x是R上的減函數(shù)”．若命題P和Q中至少有一個(gè)是真命題，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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