【題目】已知函數(shù)．

（1）設(shè)θ∈[0，π]，且f（θ）1，求θ的值；

（2）在△ABC中，AB＝1，f（C）1，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

【答案】（1）（2）1

【解析】

（1）化簡得，轉(zhuǎn)化條件得，即可得解；

（2）由（1）知，由面積可得，由余弦定理得a2+b2＝7，聯(lián)立方程可求得，再利用正弦定理即可得解.

（1）

由f（θ），∴，

∴，

∵θ∈[0，π]，∴（θ）∈[，]，∴θ．

（2）由f（C）1，C∈（0，π），由（1）可得：C．由△ABC的面積為，∴absin，∴．

由余弦定理可得：1＝a2+b2﹣2abcos，可得：a2+b2＝7，

聯(lián)立解得：a＝2，b；或b＝2，a．

∴．

∴．

∴sinA+sinB（a+b）＝1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（其中α為參數(shù)），曲線C2：（x﹣1）2+y2=1，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線θ=（ρ＞0）與曲線C1，C2分別交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若（2b﹣c）cosA＝acosC．

（1）求角A；

（2）若△ABC的外接圓面積為π，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，g（x）＝b（x﹣1），其中a≠0，b≠0

（1）若a＝b，討論F（x）＝f（x）﹣g（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知函數(shù)f（x）的曲線與函數(shù)g（x）的曲線有兩個交點，設(shè)兩個交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型企業(yè)生產(chǎn)的某批產(chǎn)品細(xì)分為個等級，為了了解這批產(chǎn)品的等級分布情況，從倉庫存放的件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測、分類和統(tǒng)計，并依據(jù)以下規(guī)則對產(chǎn)品進(jìn)行打分：級或級產(chǎn)品打分；級或級產(chǎn)品打分；級、級、級或級產(chǎn)品打分；其余產(chǎn)品打分.現(xiàn)在有如下檢測統(tǒng)計表：

等級

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

頻數(shù)

10

90

100

200

200

100

100

100

70

30

規(guī)定：打分不低于分的為優(yōu)良級.

（1）①試估計該企業(yè)庫存的件產(chǎn)品為優(yōu)良級的概率；

②請估計該企業(yè)庫存的件產(chǎn)品的平均得分.

（2）從該企業(yè)庫存的件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，請估計這件產(chǎn)品的打分之和為分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知λ，μ為常數(shù)，且為正整數(shù)，λ≠1，無窮數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，其前n項和為Sn，對任意的正整數(shù)n，Sn=λan﹣μ．記數(shù)列{an}中任意兩不同項的和構(gòu)成的集合為A．

（1）證明：無窮數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求λ的值；

（2）若2015∈A，求μ的值；

（3）對任意的n∈N*，記集合Bn={x|3μ2n﹣1＜x＜3μ2n，x∈A}中元素的個數(shù)為bn，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中，

（1）若，且是的極大值點，求的取值范圍；

（2）當(dāng)，時，方程有唯一實數(shù)根，求正數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cosB＝．

（Ⅰ）若c＝2a，求的值；

（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2022年北京冬季奧運會即第24屆冬季奧林匹克運動會，將在2022年2月4至2月20日在北京和張家口聯(lián)合舉行.某研究機(jī)構(gòu)為了解大學(xué)生對冰壺運動的興趣，隨機(jī)從某大學(xué)學(xué)生中抽取了120人進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計男生與女生的人數(shù)之比為11：13，男生中有30人表示對冰壺運動有興趣，女生中有15人表示對冰壺運動沒有興趣.

（1）完成2×2列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認(rèn)為“對冰壺是否有興趣與性別有關(guān)”？

有興趣

沒有興趣

合計

男

30

女

15

合計

120

（2）若將頻率視為概率，現(xiàn)再從該校全體學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1名學(xué)生，抽取5次，記被抽取的5名學(xué)生中對冰壺有興趣的人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列，期望和方差.

附：參考公式，其中n＝a+b+c+d.

臨界值表：

P（K2≥K0）

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

K0

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

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