【題目】現(xiàn)在的安卓手機(jī)盛行一款“心有靈犀”的猜數(shù)字游戲，具體的規(guī)則如下：

玩家隨機(jī)輸入0~5中的三位數(shù)字（數(shù)字不重復(fù)），按“OK”鍵確定答案是否正確，手機(jī)會(huì)給出“xAyB”的提示，其中“xA”表示你輸入的三位數(shù)字中，有“x”個(gè)數(shù)字和位置都與答案相同，其中“yB”表示你輸入的三位數(shù)字中，有“y”個(gè)數(shù)字與答案相同，但是位置不同，例如：答案為“012”，當(dāng)你輸入“132”時(shí)會(huì)顯示：“1A1B”.

（1）當(dāng)你第一次輸入時(shí)，手機(jī)顯示“1A1B”的概率為多少？

（2）當(dāng)你第一次輸入時(shí)，且手機(jī)顯示“xA2B”時(shí)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

（1）分三類，假設(shè)手機(jī)答案為“123”，若有數(shù)字“1”且位置相同，則概率為，同理，有數(shù)字“2”且位置相同的概率為，有數(shù)字“3”且位置相同的概率為，故手機(jī)顯示“1A1B”的概率為.（5分）

（2）的所有可能取值為0,1.（6分）

因?yàn)轱@示為“2B”表示你輸入的三位數(shù)字中，有2個(gè)數(shù)字與答案相同，但是位置不同，則輸入的所有可能為30種.（8分）

，，

故分布列為：

0

1

（10分）

則數(shù)學(xué)期望.（12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是BC邊上的高，AE是⊙O的直徑．

（1）求證：ACBC=ADAE；
（2）過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若AF=3，CF=9，求AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(a＞0，且a≠1)在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著國(guó)民生活水平的提高，利用長(zhǎng)假旅游的人越來(lái)越多.某公司統(tǒng)計(jì)了2012到2016年五年間本公司職員每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)，具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）從這5年中隨機(jī)抽取兩年，求外出旅游的家庭數(shù)至少有1年多于20個(gè)的概率；

（Ⅱ）利用所給數(shù)據(jù)，求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程，判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；并根據(jù)所求出的直線方程估計(jì)該公司2019年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù).

參考公式：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）.

（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：，試估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率.

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí).請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)？

男生

女生

合計(jì)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)4小時(shí)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)

合計(jì)

300

附：，其中.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，以橢圓與雙曲線兩條漸近線的四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)為橢圓上的兩點(diǎn)（不同時(shí)在軸上），點(diǎn)，證明：存在實(shí)數(shù)，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房子，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長(zhǎng)度x不得超過(guò)am．房屋正面的造價(jià)為400元/m2 ， 房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m2 ， 屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用．當(dāng)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少時(shí)，總造價(jià)最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圖中，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則表示直線GH、MN是異面直線的圖形有 ． （填上所有正確答案的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）+sin（2x﹣ ）+2cos2x﹣1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ]上的最大值和最小值．

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