函數(shù)f（x）=4x-2x+1+2的值域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，可將2x看作一個(gè)整體，對函數(shù)的解析式進(jìn)行配方，再由二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的值域
解答： 解：由題意，f（x）=4x-2x+1+2=（2x）2-2•2x+2=（2x-1）2+1≥1，當(dāng)x=0時(shí)等號(hào)成立
∴f（x）的值域?yàn)閇1，+∞）
故答案為：[1，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的綜合，解題的關(guān)鍵是將指數(shù)式2x看作一個(gè)整體，從而方便利用二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的值域
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋子中裝有大小形狀完全相同的編號(hào)分別為1，2，3，4，5的5個(gè)紅球與編號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)白球，從中任意取出3個(gè)球．
（Ⅰ）從袋中任意取出3個(gè)球，求取出的3個(gè)球的編號(hào)為連續(xù)的自然數(shù)的概率；
（Ⅱ）記X為取出的3個(gè)球中編號(hào)的最大值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6名學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)，計(jì)算機(jī)，航模興趣小組，每人選報(bào)一項(xiàng)，則不同的報(bào)名方式有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若
a21
a20
＜-1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取最小正數(shù)時(shí)n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，則a=bcosC+ccosB，類比到空間圖形：在三棱錐P-ABC中，三個(gè)側(cè)面PAB，PBC，PAC與底面ABC所成的二面角分別為α，β，γ，相應(yīng)的結(jié)論是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

制作一個(gè)容積為256立方米的方底無蓋的水箱，當(dāng)高為
 
米時(shí)最省料．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面幾何中，若DE是△ABC中平行于BC的中位線，則有S△ADE：S△ABC=1：4．把這個(gè)結(jié)論類比到空間：若三棱錐A-BCD有中截面EFG∥平面BCD，則VA-EFG：VA-BCD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象和直線y=3x無交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程f（f（x））=9x一定沒有實(shí)數(shù)根； 
②若a＜0，則必存在實(shí)數(shù)x0，使f（f（x0））＞9x0；
③函數(shù)g（x）=ax2-bx+c的圖象與直線y=-3x也一定沒有交點(diǎn)；
④若a+b+c=0，則不等式f（f（x））＜9x對一切實(shí)數(shù)都成立；
其中正確的結(jié)論是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)合情推理后，甲、乙兩位同學(xué)各舉一個(gè)例子．
甲：由“若三角形周長為l，面積為S，則其內(nèi)切圓半徑r=
2S
l
”類比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球半徑r=
3V
S
”；
乙：由“若直角三角形兩直角邊長分別為a，b，則其外接圓半徑r=
a2+b2
2
”類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a，b，c，則其外接球半徑r=
a2+b2+c2
3
”．
這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論判斷正確的是
 
．（請將序號(hào)填寫在橫線上）
①甲對，②乙對，③甲錯(cuò)，④乙錯(cuò)．

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