【題目】在四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， ， .

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求點到平面的距離．

【答案】(1)詳見解析；（2）

【解析】試題分析：（Ⅰ）首先利用正弦定理求得，由此可推出，然后利用勾股定理推出，從而使問題得證；（Ⅱ）利用等積法將問題轉(zhuǎn)化為求解即可．

試題解析：（Ⅰ）證明：在中， ，由已知， ， ，

解得，所以，即，可求得．

在中，

∵, , ,

∴,∴,

∵平面, ,∴平面．

（Ⅱ）由題意可知， 平面，則到面的距離等于到面的距離，

在中，易求，

，

且， 面，

則，即，則，

即點到平面的距離為．

點睛:垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型，（1）證明線面、面面平行，需轉(zhuǎn)化為證明線線平行；（2）證明線面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直；（3）證明線線垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖甲，已知矩形中， 為上一點，且，垂足為，現(xiàn)將矩形沿對角線折起，得到如圖乙所示的三棱錐.

（Ⅰ）在圖乙中，若，求的長度；

（Ⅱ）當(dāng)二面角等于時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前項n和為Sn ， 且3Sn=4an﹣4．又?jǐn)?shù)列{bn}滿足bn=log2a1+log2a2+…+log2an ．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若 ，求使得不等式 恒成立的實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）是否存在常數(shù)，使得對于定義域內(nèi)的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜ ）個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象．若對滿足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2 ， 有|x1﹣x2|min= ，則φ=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x﹣a）2 ， x∈R，則實數(shù)a= ， b= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xm﹣ ，且f（3）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
（2）證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）命題“ ”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的不等式4x+x﹣a≤ 在x∈[0， ]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ]
B.（0，1]
C.[﹣ ，1]
D.[1，+∞）

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