空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位：μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，解代表空氣污染越嚴重：

PM2.5日均濃度
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
>250
空氣質(zhì)量級別
一級
二級
三級
四級
五級
六級
空氣質(zhì)量類別
優(yōu)
良
輕度污染
中度污染
重度污染
嚴重污染
 

某市2013年3月8日—4月7日(30天)對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進行檢測，獲得數(shù)據(jù)后整理得到如下條形圖：
(1)估計該城市一個月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率；
(2)從空氣質(zhì)量級別為三級和四級的數(shù)據(jù)中任取2個，求至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率.

(1)該城市一個月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率為；
(2)至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率為.

解析試題分析：(1)由條形圖可知空氣質(zhì)量類別為良的天數(shù)為16，所以概率為良的概率為；
(2)從空氣質(zhì)量級別為三級和四級的數(shù)據(jù)中任取2個，基本事件有15個，其中至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的事件有9個，所以概率為.
試題解析：（1）由條形監(jiān)測圖可知，空氣質(zhì)量級別為良的天數(shù)為16天，所以此次監(jiān)測結(jié)果中空氣質(zhì)量為良的概率為；
（2）樣本中空氣質(zhì)量級別為三級的有4天，設(shè)其編號為；樣本中空氣質(zhì)量級別為四級的有2天，設(shè)其編號為，則基本事件有：
共15個，其中至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的情況有：
共9個，所以至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率為.
考點：統(tǒng)計與概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)路上所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，．

（１）求直方圖中的值；
（２）如果上學(xué)路上所需時間不少于40分鐘的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，請估計學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我校為了了解高二級學(xué)生參加體育活動的情況，隨機抽取了100名高二級學(xué)生進行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均參加體育活動時間的頻率分布直方圖：

將日均參加體育活動時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為參加體育活動的“積極分子”．根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料，在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，你是否認為參加體育活動的“積極分子”與性別有關(guān)？

 
非積極分子
積極分子
合計
男
 
15
45
女
 
 
 
合計
 
 
 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某電視臺為宣傳安徽，隨機對安徽15～65歲的人群抽取了人，回答問題“皖江城市帶有哪幾個城市？”統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示：

組號
分組
回答正確的人數(shù)
回答正確的人數(shù)占本組的頻率
第1組
[15,25)

0．5
第2組
[25,35)
18

第3組
[35,45)

0．9[
第4組
[45,55)
9
0．36
第5組
[55,65)
3


(1)分別求出的值；
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2,3,4組每組各抽取多少人？
(3)在(2)抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了了解調(diào)研高一年級新學(xué)生的智力水平，某校按l 0％的比例對700名高一學(xué)生按性別分別進行“智力評分”抽樣檢查，測得“智力評分”的頻數(shù)分布表如下表l，表2．
表1：男生“智力評分”頻數(shù)分布表

智力評分
 
 
 
 
 
 
 
頻數(shù)
 		2
 		5
 		14
 		13
 		4
 		2
 
 
表2：女生“智力評分”頻數(shù)分布表
智力評分
 
 
 
 
 
 
 
頻數(shù)
 		1
 		7
 		12
 		6
 		3
 		1
 
 
（1）求高一的男生人數(shù)并完成下面男生的頻率分布直方圖；
（2）估計該校學(xué)生“智力評分”在[1 65，1 80）之間的概率；
（3）從樣本中“智力評分”在[180，190）的男生中任選2人，求至少有1人“智力評分”在[185，190）之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，得到如題（16）圖所示的頻率分布直方圖。已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位.
（1）求；
（2）工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓(xùn)，求這2位工人不在同一組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

 
喜歡戶外運動
不喜歡戶外運動
合計
男性
 
5
 
女性
10
 
 
合計
 
 
50
已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；(2)求該公司男、女員工各多少名；
(3)是否有的把握認為喜歡戶外運動與性別有關(guān)？并說明你的理由．
下面的臨界值表僅供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
參考公式：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了解某校學(xué)生參加某項測試的情況，從該校學(xué)生中隨機抽取了6位同學(xué)，這6位同學(xué)的成績(分數(shù))如莖葉圖所示.

⑴求這6位同學(xué)成績的平均數(shù)和標準差;
⑵從這6位同學(xué)中隨機選出兩位同學(xué)來分析成績的分布情況，設(shè)為這兩位同學(xué)中成績低于平均分的人數(shù)，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”， 全校學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計．請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：

 
組別
分組
頻數(shù)
頻率
第1組
[50，60）
8
0 16
第2組
[60，70）
a
▓
第3組
[70，80）
20
0 40
第4組
[80，90）
▓
0 08
第5組
[90，100]
2
b
 
合計
▓
▓

（1）求出的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動
（�。┣笏槿〉�2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組的概率；
（ⅱ）求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率

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同步練習(xí)冊答案