6．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），當(dāng)-3＜x≤-1時(shí)，f（x）=-（x+2）2，當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，f（x）=x．則f（1）+f（2）+…+f（2015）的值為（　�。�
A．335B．340C．1680D．2015

分析 可得函數(shù)f（x）是R上周期為6的周期函數(shù)，計(jì)算f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）可得結(jié)論．

解答 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），
∴函數(shù)f（x）是R上周期為6的周期函數(shù)，
∵當(dāng)-3＜x≤-1時(shí)，f（x）=-（x+2）2，當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，f（x）=x，
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）
=f（1）+f（2）+f（3）+f（-2）+f（-1）+f（0）
=1+2+3+0-1+0=5，
∴f（1）+f（2）+…+f（2015）
=335×5+1+2+3+0-1=1680
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的周期性，涉及函數(shù)值的求解，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．直線x-y+6=0被圓（x+2）2+y2=16截得的弦長等于（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$3\sqrt{2}$C．$4\sqrt{2}$D．$12\sqrt{2}$

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11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^x}+b}}{{{2^x}+a}}$，且$f（1）=\frac{1}{3}$，f（0）=0
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
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18．如圖，△OAB是邊長為4的等邊三角形，記△OAB位于直線x=t（t＞0）左側(cè)的圖形的面積為f（t），試求函數(shù)f（t）的解析式．

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15．已知點(diǎn)P（sinθ-cosθ，sinθ+tanθ）在第一象限，則在[0，2π]內(nèi)θ的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$）B．（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$）C．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}$）D．（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}，π$）

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16．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≤2}\\{y≥0}\\{x+y≤a}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{4}{3}$，+∞）B．（0，1]C．[1，$\frac{4}{3}$]D．（0，1]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）

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