Question

16．直線x-y+6=0被圓（x+2）²+y²=16截得的弦長(zhǎng)等于（　　）

• A． $2\sqrt{2}$
• B． $3\sqrt{2}$
• C． $4\sqrt{2}$
• D． $12\sqrt{2}$

Answer 1

分析 求出圓的圓心坐標(biāo)與半徑，利用垂徑定理求解即可．

解答 解：圓（x+2）²+y²=16的圓心（-2，0）半徑為4，圓心到直線的距離為：$\frac{|-2+6|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
由垂徑定理可得直線x-y+6=0被圓（x+2）²+y²=16截得的弦長(zhǎng)：2$\sqrt{{4}^{2}-{（2\sqrt{2}）}^{2}}$=4$\sqrt{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，垂徑定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．