12．函數(shù)f（x）=x2+px+q對(duì)任意的x均有f（1+x）=f（1-x），那么f（0）、f（-1）、f（1）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（1）＜f（-1）＜f（0）B．f（1）＜f（0）＜f（-1）C．f（0）＜f（-1）＜f（1）D．f（-1）＜f（0）＜f（1）

分析 根據(jù)已知可判斷函數(shù)f（x）=x2+px+q的圖象開口朝上，且以x=1為對(duì)稱軸，進(jìn)而函數(shù)在（-∞，1]上為減函數(shù)，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+px+q對(duì)任意的x均有f（1+x）=f（1-x），
∴函數(shù)f（x）=x2+px+q的圖象開口朝上，且以x=1為對(duì)稱軸，
∴函數(shù)在（-∞，1]上為減函數(shù)；
∴f（1）＜f（0）＜f（-1），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．（1）若（x+$\frac{1}{x}$）n開式中第3項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求展開式中x-2系數(shù)．
（2）若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，求a3．
（3）已知（x+$\frac{a}{x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，求該展開式中x2的系數(shù)．

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7．計(jì)算：
①（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0  
②（-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{1}{3}}$）（3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）

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17．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax2+2x+3的值域?yàn)閇2，+∞），則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[-1，+∞）．

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4．設(shè)f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若f（2）＞1，f（2014）=$\frac{2a-3}{a+1}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$-1＜a＜\frac{2}{3}$．

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