Question

【題目】給出下列命題，其中正確的序號(hào)是________（寫出所有正確命題的序號(hào)）.

①已知集合，，則映射中滿足的映射共有個(gè)；

②函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱的函數(shù)解析式為；

③若函數(shù)的值域?yàn)?/span>，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；

④已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則的值等于.

Answer 1

【答案】②④

【解析】

列舉出符合條件的映射可判斷出命題①的正誤；利用反函數(shù)的概念可判斷出命題②的正誤；結(jié)合題意得出實(shí)數(shù)的取值范圍可判斷出命題③的正誤；分析出函數(shù)的對(duì)稱性可判斷出命題④的正誤.

對(duì)于命題①，滿足的映射有和，共兩個(gè)，命題①錯(cuò)誤；

對(duì)于命題②，函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，命題②正確；

對(duì)于命題③，由于函數(shù)的值域?yàn)?/span>，則，解得或，命題③錯(cuò)誤；

對(duì)于命題④，，

所以，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)圖象上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)也關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則，命題④正確.

因此，正確命題的序號(hào)為②④.

故答案為：②④.