【題目】現(xiàn)有道數(shù)學(xué)題，其中道選擇題， 道填空題，小明從中任取道題，求：

（1）所取的道題都是選擇題的概率；

（2）所取的道題不是同一種題型的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）將題目進行編號，列舉出所有從中任取道題的所有基本事件，找出所取的兩道題都是甲類題的基本事件，利用古典概型計算即可；（2）找出所取的兩道題不是同一類題的基本事件，利用古典概型計算結(jié)果.

試題解析：設(shè)4道選擇題編號為,2道填空題編號為,從中任取2題有（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）共15種

(1)其中兩道題都是甲類題的基本事件共有 種，由古典概型概率公式可得兩道題都是甲類題的概率為P=.

(2) 其中兩道題不是同一類題的基本事件共有 種，由古典概型概率公式可得兩道題不是同一類題的概率為P=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．

在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點.若點的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點且與曲線相交于兩點，設(shè)線段的中點為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成小塊地，在總共小塊地中，隨機選小塊地種植品種甲，另外小塊地種植品種乙．

（1）假設(shè)，求第一大塊地都種植品種甲的概率；

（2）試驗時每大塊地分成小塊，即，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：

甲

乙

分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， 平面， ， ， ， 為線段上一點， ， 為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)， 取一切非負(fù)實數(shù)時，若，求的范圍；

（2）若函數(shù)存在極大值，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置.若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券.例如：消費218元，可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；

（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為（元）．求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在測試中，客觀題難度的計算公式為，其中為第題的難度， 為答對該題的人數(shù)， 為參加測試的總?cè)藬?shù)．現(xiàn)對某校高三年級240名學(xué)生進行一次測試，共5道客觀題，測試前根據(jù)對學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如表所示：

題號

1

2

3

4

5

考前預(yù)估難度

0.9

0.8

0.7

0.6

0.4

測試后，從中隨機抽取了20名學(xué)生的答題數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，結(jié)果如表：

（Ⅰ）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，估計中240名學(xué)生中第5題的實測答對人數(shù)；

（Ⅱ）從抽樣的20名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生，記這2名學(xué)生中第5題答對的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）試題的預(yù)估難度和實測難度之間會有偏差．設(shè)為第題的實測難度，請用和設(shè)計一個統(tǒng)計量，并制定一個標(biāo)準(zhǔn)來判斷本次測試對難度的預(yù)估是否合理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體，點， ， 分別是線段， 和上的動點，觀察直線與， 與．給出下列結(jié)論：

①對于任意給定的點，存在點，使得；

②對于任意給定的點，存在點，使得；

③對于任意給定的點，存在點，使得；

④對于任意給定的點，存在點，使得．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)且， ．

（1）求的極值；

（2）求證：對任意，都有．

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