11．已知A（0，1）和直線l：x=-5，拋物線y2=4x上動(dòng)點(diǎn)P到l的距離為d，則|PA|+d的最小值是（　　）
A．6B．$5+\sqrt{2}$C．$4+\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

分析 先求出拋物線的準(zhǔn)線方程為直線x=-1，再根據(jù)拋物線的基本性質(zhì)可得當(dāng)焦點(diǎn)、P點(diǎn)、A點(diǎn)共線時(shí)距離最小，從而得到答案．

解答 解：拋物線準(zhǔn)線為x=-1，P到其距離為d1，則d=d1+4，
所以$|{PA}|+d=4+{d_1}+|{PA}|=4+|{PF}|+|{PA}|≥4+|{FA}|=4+\sqrt{2}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 考查圓錐曲線的定義及數(shù)形結(jié)合，化歸轉(zhuǎn)化的思想方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．某幾何體的三視圖如圖所示，其則該幾何體的體積是（　�。�
A．$2+\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$B．$4+\sqrt{3}π$C．$\frac{4}{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$D．$4+\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$

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19．已知a＞0，b＞0，a+b=2．
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（2）求證：$\frac{ab（\sqrt{a}+\sqrt）}{a+b}$≤1．

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6．設(shè)一動(dòng)圓過點(diǎn)F2（1，0），且與定圓F1：（x+1）2+y2=16相切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F2的直線l與動(dòng)圓圓心軌跡交于M，N兩點(diǎn)，是否存在直線l，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2，若存在請(qǐng)求出直線l的方程，若不存在請(qǐng)說明理由．

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16．已知邊長為$2\sqrt{3}$的菱形ABCD中，∠BAD=60°，沿對(duì)角線BD折成二面角為120°的四面體，則四面體的外接球的表面積為28π．

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3．某單位擬建一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為x米，圓心角為θ（弧度）．
（1）求θ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知對(duì)花壇的邊緣（實(shí)線部分）進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用之比為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)y3+3x2y+x=1確定y是x的函數(shù)，求y′及y′|x=0．

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3．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$，其一個(gè)頂點(diǎn)為拋物線x2=-4$\sqrt{3}$y的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)P（2，1）的直線l與橢圓C在第一象限相切于點(diǎn)M，求直線l的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）是否存在過點(diǎn)P（2，1）的直線l1與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，且滿足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=${\overrightarrow{PM}^2}$？若存在，求出直線l1的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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