如果復(fù)數(shù)z1=a+6i，z2=3-4i，且
z1
z2
為純虛數(shù)，那么實數(shù)a的值為（　　）
A、-
9
2
B、0
C、2
D、8
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，由實部等于0且虛部不等于0求得a的值．
解答： 解：∵z1=a+6i，z2=3-4i，
又
z1
z2
=
a+6i
3-4i
=
(a+6i)(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
(3a-24)+(4a+18)i
5
為純虛數(shù)，
∴
3a-24=0
4a+18≠0
，解得a=8．
故選：D．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=2
2
，tanB=2
2
，sinB=2
2
sinC，則a=（　�。�
A、
7
3
B、B、3
C、3或
7
3
D、2或
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程
x=1+cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的極坐標方程是（　�。�
A、ρ=2cosθ
B、ρ=2sinθ
C、ρ=cosθ
D、ρ=sinθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)sgn（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，則sgn（sgn（a2-a+1））的值是（　�。�
A、a2-a+1
B、1
C、0
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，f（x）是偶函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=2|x|-1
B、f（x）=x2，x∈[-2，2）
C、f（x）=x2+x
D、f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（3，2，1），B（1，0，5），C（0，0，1），則AB的中點M到點C的距離為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（2，-3），
OB
=（-5，4），
OC
=（1-λ，3λ+2）．
（Ⅰ）若△ABC為直角三角形，且∠B為直角，求實數(shù)λ的值；
（Ⅱ）若點A、B、C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)λ應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+3x．
（Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）≥3x+2的解集；
（Ⅱ）如果a＞0，且不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=1處有極值-2．
（1）求常數(shù)a、b；
（2）求曲線y=
f(x)
x
與直線y=x-1所圍成圖形的面積．

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