若
sinα+cosα
sinα-cosα
=2，則sinαcosα的值是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用已知條件求出正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的關(guān)系，通過“1”的代換，化簡求解所求表達(dá)式的值．
解答： 解：
sinα+cosα
sinα-cosα
=2，
所以sinα=3cosα，
sinαcosα=
sinαcosα
sin2α+cos2α
=
3cos2α
9cos 2α+cos2α
=
3
10
．
故答案為：
3
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力、
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知x+x-1=3，求下列各式x
1
2
+x-
1
2
，x2+x-2的值；
（2）求值：（lg2）2+lg2lg50+lg25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|-3＜x＜2}，N={x|1≤x≤3}，則M∪N=（　�。�
A、[2，3]
B、[1，2]
C、（-3，3]
D、[1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x2-4x+1，(x≥0)
x+2，(x＜0)
，若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍為（　�。�
A、（-5，4]
B、（-5，3）
C、（-1，4）
D、（-1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)（1，2），且有一方向向量與向量（-1，2）垂直，則l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用單位圓中的三角函數(shù)線，確定下列各角的取值范圍．
（1）-1≤sinθ≤
1
2
；
（2）sinθ＜cosθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
A
4
n
•A
n-4
n-4
=4
2A
n-2
n-2
，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

馬航MH370航班失聯(lián)事件發(fā)生后，多國海軍在相關(guān)海域展開了搜索救援行動(dòng)．某日中國將5艘不同的軍艦分配到A、B、C三個(gè)搜索海域中，每個(gè)海域至少安排1艘軍艦，其中甲軍艦不能分配到A海域，則不同的分配方案種數(shù)是（　　）
A、80B、100
C、132D、150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程4-|x|=
1
2
2
（|x+1|+|x-1|）的解集為
 
．

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