兩曲線y=-x2+2x，y=2x2-4x所圍成圖形的面積S等于（　�。�
A、-4B、0C、2D、4
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先求出兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用定積分的應(yīng)用即可求出對(duì)應(yīng)圖形的面積．
解答： 解：由
y=2x-x2
y=2x2-4x
，
得
x=0
y=0
或
x=2
y=0
，
∴所求圖象的面積為：
∫
2
0
[(2x-x2)-(2x2-4x)]dx=
∫
2
0
(6x-3x2)dx=(3x2-x3)
|
2
0
=3×22-23=12-8=4．
故答案為：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積分的應(yīng)用，求出曲線交點(diǎn)坐標(biāo)，利用面積與積分之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩等差數(shù)列{an}、{bn}前n項(xiàng)和分別為An、Bn，滿足
An
Bn
=
2n-1
3n+3
，n∈N+，則
a5
b5
的值為（　�。�
A、
7
4
B、
1
2
C、
17
30
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-1）（x-2）＜0}，B={x|-
3
＜x＜
3
}，則A∩B=（　　）
A、(-1，
3
)
B、(0，
3
)
C、(1，
3
)
D、(
3
，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2ex，則f′（1）=（　�。�
A、2eB、3e
C、2+eD、2e+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，0）作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A和B，則弦長|AB|=（　　）
A、
3
B、
2
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，a=2，∠A=
π
3
，bc=
5
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=64，公比q≠1，a2，a3，a4又分別是某等差數(shù)列的第7項(xiàng)、第3項(xiàng)和第1項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x2+2y2=1時(shí)，求2x+3y2的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（1，2），且
a
，
b
滿足（
a
+λ
b
）⊥（
a
-
b
），則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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