【題目】已知△ABC的兩條高線所在直線方程為2x-3y+1=0和xy=0,頂點(diǎn)A(1,2).

求(1)BC邊所在的直線方程;

(2)△ABC的面積.

【答案】(1) 2x+3y+7=0;(2).

【解析】

(1)先判斷A點(diǎn)不在兩條高線上,再利用垂直關(guān)系可得AB、AC的方程,進(jìn)而通過(guò)聯(lián)立可得解;

2)分別求|BC|A點(diǎn)到BC邊的距離d,利用SABC×d×|BC|即可得解.

(1)∵A點(diǎn)不在兩條高線上,由兩條直線垂直的條件可設(shè)kAB=-,kAC=1.

AB、AC邊所在的直線方程為3x+2y-7=0,xy+1=0.

B(7,-7).

C(-2,-1).

BC邊所在的直線方程2x+3y+7=0.

(2)∵|BC|=,A點(diǎn)到BC邊的距離d,

SABC×d×|BC|=××

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(個(gè))

2

3

4

5

6

(百萬(wàn)元)

2.5

3

4

4.5

6

(1)該公司已經(jīng)過(guò)初步判斷,可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤(rùn)(單位:百萬(wàn)元)與之間的關(guān)系為,請(qǐng)結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在區(qū)開(kāi)設(shè)多少個(gè)分店時(shí),才能使區(qū)平均每個(gè)店的年利潤(rùn)最大?

(參考公式: ,其中

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