若θ∈（
7π
4
，2π），則
1-2sinθcosθ
=（　　）
A、cosθ-sinθ
B、sinθ+cosθ
C、sinθ-cosθ
D、-cosθ-sinθ
考點：二倍角的正弦
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：要化簡
1-2sinθcosθ
，把“1”寫成sin2θ+cos2θ，被開方式就可以寫成完全平方式的形式，從而可以去掉根號，得到|sinθ-cosθ|，在去絕對值時要根據(jù)角的范圍判斷表達式的正負．
解答： 解：
1-2sinθcosθ

=
sin2θ+cos2θ-2sinθcosθ

=
(sinθ-cosθ)2

=|sinθ-cosθ|
∵θ∈（
7π
4
，2π）
∴sinθ-cosθ＜0
∴|sinθ-cosθ|=cosθ-sinθ．
故選A．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，解題時要注意“1”的轉(zhuǎn)化，在去絕對值時要根據(jù)角的范圍判斷表達式的符號．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若btanA=（
2
c-b）tanB，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=4，公比為q，前n項和為Sn，若數(shù)列{Sn+2}也是等比數(shù)列，則q=（　　）
A、-3B、3
C、0或3D、0或-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，函數(shù)g（x）=lgx，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的零點的個數(shù)為（　　）
A、14B、12C、9D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

首項為-10的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是（　�。�
A、d＞
20
9
B、d＞
10
9
C、
20
9
＜d≤
5
2
D、
10
9
＜d≤
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖給出的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結(jié)果S為（　�。�
A、-1007B、1007
C、1008D、-3022

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，若{
1
2an
}為等差數(shù)列，則公差等于（　�。�
A、-
1
4
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（2
x
-
1
x
）5的展開式中含
1
x2
項的系數(shù)為（　�。�
A、10B、-10
C、40D、-40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種零件按質(zhì)量標準分為1，2，3，4，5五個等級，現(xiàn)從-批該零件中隨機抽取20個，對其等級進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：
等級 1 2 3 4 5
頻率 0.05 m 0.15 0.35 n
（1）在抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，求m，n的值；
（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級不相同的概率．

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