Question

已知f（x）=

-x2-4x(x≥0) x2-4x(x＜0)

，又α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則（　�。�

• A、f（sinα）＞f（cosβ）
• B、f（sinα）＜f（cosβ）
• C、f（sinα）＞f（sinβ）
• D、f（cosα）＞f（cosβ）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：確定，函數(shù)在（0，1）上單調(diào)遞減，α＞

π

2

-β，即可得出結(jié)論．

解答： 解：由題意，函數(shù)在（0，1）上單調(diào)遞減，
∵α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，
∴α+β＞

π

2

∴α＞

π

2

-β
∴sinα＞sin（

π

2

-β）=cosβ＞0
∴f（sinα）＜f（cosβ）
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，以及三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)．