【題目】某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間
內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．則獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為( )
A. 520 B. 540 C. 620 D. 640
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，則稱f（x）在區(qū)間D上可被g（x）替代，D稱為“替代區(qū)間”．給出以下問題：
①f（x）=x2+1在區(qū)間（﹣∞，+∞）上可被g（x）=x2+ 
替代；
②如果f（x）=lnx在區(qū)間[1，e]可被g（x）=x﹣b替代，則﹣2≤b≤2；
③設(shè)f（x）=lg（ax2+x）（x∈D1），g（x）=sinx（x∈D1），則存在實數(shù)a（a≠0）及區(qū)間D1 ， D2 ， 使得f（x）在區(qū)間D1∩D2上被g（x）替代．
其中真命題是（ ）
A.①②③
B.②③
C.①
D.①②
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【題目】如圖，四棱錐
中，平面
平面
，且
．
（1）求證：
平面
；
（2）求
和平面
所成角的正弦值；
（3）在線段
上是否存在一點
使得平面
平面，若存在，求出
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，點P是線段A1C1上的動點，則四棱錐P﹣ABCD的外接球半徑R的取值范圍是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市準(zhǔn)備引進(jìn)優(yōu)秀企業(yè)進(jìn)行城市建設(shè). 城市的甲地、乙地分別對5個企業(yè)（共10個企業(yè)）進(jìn)行綜合評估，得分情況如莖葉圖所示.
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，求乙地對企業(yè)評估得分的平均值和方差；
（Ⅱ）規(guī)定得分在85分以上為優(yōu)秀企業(yè). 若從甲、乙兩地準(zhǔn)備引進(jìn)的優(yōu)秀企業(yè)中各隨機(jī)選取1個，求這兩個企業(yè)得分的差的絕對值不超過5分的概率.
注：方差
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【題目】某地電影院為了了解當(dāng)?shù)赜懊詫煲嫌车囊徊侩娪暗钠眱r的看法，進(jìn)行了一次調(diào)研，得到了票價x(單位：元)與渴望觀影人數(shù)y(單位：萬人)的結(jié)果如下表：
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
(2)根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程，若票價定為70元，預(yù)測該電影院渴望觀影人數(shù)．附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量分別在
，
，
，
，
，
（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.
(1) 經(jīng)計算估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
(2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機(jī)抽取
個，再從這個中隨機(jī)抽取
個，求這個芒果中恰有
個在內(nèi)的概率.
（3）某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有
個，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：
A：所以芒果以
元/千克收購；
B：對質(zhì)量低于
克的芒果以
元/個收購，高于或等于克的以元/個收購.
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差數(shù)列{bn}滿足b3=3，b5=9．
（1）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)Cn= 
（n∈N*），求證Cn+1＜Cn 
．
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