如下圖，在六面體ABCD－A1B1C1D1中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，

DD1＝2．

(Ⅰ)求證：與共面

(Ⅱ)求證：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；

(Ⅲ)求二面角A－BB1－C的大小(用反三角函數(shù)值表示)．

答案：
解析：


提示：

本小題主要考查直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系、平面與平面的位置關(guān)系、二面角及其平面角等有關(guān)知識(shí)，考查空間想象能力和思維能力，應(yīng)用向量知識(shí)解決立體幾何問(wèn)題的能力．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在六面體ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
（Ⅰ）求證：A1C1與AC共面，B1D1與BD共面；
（Ⅱ）求證：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；
（Ⅲ）求二面角A-BB1-C的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值圾示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇一模）如圖，在六面體ABCD-A1B1C1D1中，AA1∥CC1，A1B=A1D，AB=AD．
求證：
（1）AA1⊥BD；
（2）BB1∥DD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2007，安徽，17)如下圖，在六面體ABCD－中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，⊥平面，⊥平面ABCD，．

(1)求證：與AC共面，與BD共面；

(2)求證：平面⊥平面；

(3)求二面角A--C的大小(用反三角函數(shù)值表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（安徽） 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)

如圖，在六面體ABCD－A1B1C1D1中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1＝2.

（Ⅰ）求證：A1C1與AC共面，B1D1與BD共面；

（Ⅱ）求證：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；

（Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）.

              

 

 

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