關(guān)于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在區(qū)間[0,2]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．


解　設(shè)f(x)＝x2＋(m－1)x＋1，x∈[0,2]，

①若f(x)＝0在區(qū)間[0,2]上有一解，

∵f(0)＝1>0，則應(yīng)有f(2)<0，

又∵f(2)＝22＋(m－1)×2＋1，∴m<－.

②若f(x)＝0在區(qū)間[0,2]上有兩解，則

由①②可知m的取值范圍是(－∞，－1)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知冪函數(shù)f(x)＝xα的圖象過點(16,4)，若f(m)＝3，則實數(shù)m的值為(　　)

A.                                   B．±

C．±9                                  D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)和一個對數(shù)函數(shù)的圖象的交點，那么稱這個點為“好點”．下列四個點P1(1,1)，P2(1,2)，P3，P4(2,2)中，“好點”的個數(shù)為(　　)

A．1                                    B．2

C．3                                    D．4

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已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)．對函數(shù)y＝g(x)(x∈I)，定義g(x)關(guān)于f(x)的“對稱函數(shù)”為函數(shù)y＝h(x)(x∈I)．y＝h(x)滿足：對任意x∈I，兩個點(x，h(x))，(x，g(x))關(guān)于點(x，f(x))對稱．若h(x)是g(x)＝關(guān)于f(x)＝3x＋b的“對稱函數(shù)”，且h(x)>g(x)恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是________．

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已知函數(shù)f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是(　　)

A.                               B.

C．(1,2)                                D．(2，＋∞)

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下表是函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，它最可能的函數(shù)模型是(　　)

x

4

5

6

7

8

9

10

y

15

17

19

21

23

25

27

A.一次函數(shù)模型                          B．冪函數(shù)模型

C．指數(shù)函數(shù)模型                         D．對數(shù)函數(shù)模型

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某類產(chǎn)品按工藝共分10個檔次，最低檔次產(chǎn)品每件利潤為8元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元．用同樣工時，可以生產(chǎn)最低檔產(chǎn)品60件，每提高一個檔次將少生產(chǎn)3件產(chǎn)品．則獲得利潤最大時生產(chǎn)產(chǎn)品的檔次是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．

(1)若函數(shù)f(x)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率為－3，求a，b的值．

(2)若曲線y＝f(x)存在兩條垂直于y軸的切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)為定義在(－∞，＋∞)上的可導(dǎo)函數(shù)，且f(x)<f′(x)，對于任意x∈R恒成立，則(　　)

A．f(2)>e2·f(0)，f(2 010)>e2 010·f(0)

B．f(2)<e2·f(0)，f(2 010)>e2 010·f(0)

C．f(2)>e2·f(0)，f(2 010)<e2 010·f(0)

D．f(2)<e2·f(0)，f(2 010)<e2 010·f(0)

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