【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的恒有，已知當(dāng)時(shí)，，則下列命題：

①對(duì)任意，都有；②函數(shù)在上遞減，在上遞增；

③函數(shù)的最大值是1，最小值是0；④當(dāng)時(shí)，.

其中正確命題的序號(hào)有________．

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)已知，分析出函數(shù)的周期性，單調(diào)性，最值，函數(shù)解析式，逐一分析四個(gè)命題的真假，可得答案．

①∵,∴f（x+2）=f[（x+1）-1]=f（x），∴2是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期，正確；②當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，故x∈[-1，0]時(shí)，f（x）為減函數(shù)，由函數(shù)的周期性可得f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)，正確；③由解析式可知函數(shù)取最小值，取最大值1，故錯(cuò)誤；④設(shè)x∈（3,4），則4-x∈（0,1），f（4-x）==f（-x）=f（x），故正確；

故答案為：①②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知表示兩個(gè)不同的平面， 表示兩條不同直線(xiàn)，對(duì)于下列兩個(gè)命題：

①若，則“”是“”的充分不必要條件；

②若，則“”是“且”的充要條件.判讀正確的是（ ）

A. ①②都是真命題 B. ①是真命題，②是假命題

C. ①是假命題，②是真命題 D. ①②都是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)C1：ρ=2cosθ，將曲線(xiàn)C1上的點(diǎn)向左平移一個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到曲線(xiàn)C，又已知直線(xiàn)l： （t是參數(shù)），且直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明它是什么曲線(xiàn)；
（2）設(shè)定點(diǎn)P（ ，0），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程；

（3）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（I）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，試求出的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓上的焦點(diǎn)為，離心率為．

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)過(guò)橢圓頂點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且， ， 成等比數(shù)列，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，超市中的某種小商品在過(guò)去的近40天的日銷(xiāo)售量（單位：件）與價(jià)格（單位：元）為時(shí)間（單位：天）的函數(shù)，且日銷(xiāo)售量近似滿(mǎn)足，價(jià)格近似滿(mǎn)足。

(1)寫(xiě)出該商品的日銷(xiāo)售額（單位：元）與時(shí)間（）的函數(shù)解析式并用分段函數(shù)形式表示該解析式（日銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售量商品價(jià)格）；

(2)求該種商品的日銷(xiāo)售額的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2018河北保定市上學(xué)期期末調(diào)研】已知點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到軸的距離大1．

（I）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）設(shè)直線(xiàn)： ，交軌跡于、兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，試在軌跡的部分上求一點(diǎn)，使得的面積最大，并求其最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：

①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是；

②若函數(shù)定義域?yàn)?/span>且滿(mǎn)足，則它的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；

③函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

④函數(shù)的圖象和直線(xiàn)的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值可能是；

⑤若函數(shù)在上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

其中正確的序號(hào)是_________.

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