【題目】絕對值|x1|的幾何意義是數(shù)軸上的點x與點1之間的距離,那么對于實數(shù)a,b的幾何意義即為點x與點a、點b的距離之和.

1)直接寫出的最小值,并寫出取到最小值時x滿足的條件;

2)設(shè)a1a2≤…≤an是給定的n個實數(shù),記S=.試猜想:若n為奇數(shù),則當(dāng)x      S取到最小值;若n為偶數(shù),則當(dāng)x      時,S取到最小值;(直接寫出結(jié)果即可)

3)求的最小值.

【答案】1)見解析;(2{}[,];(3

【解析】

1)根據(jù)絕對值的幾何意義,可得當(dāng)且僅當(dāng)x[12]時,|x1|+|x2|取最小值1;當(dāng)且僅當(dāng)x=2時,|x1|+|x2|+|x3|取最小值2;(2)歸納可得:若n為奇數(shù),則當(dāng)x{}S取到最小值;若n為偶數(shù),則當(dāng)x[]時,S取到最小值;(3)根據(jù)(2)中結(jié)論,可得x=時,|x1|+|2x1|+|3x1|+…+|10x1|取最小值.

1的最小值為1,當(dāng)且僅當(dāng)時,取最小值;

的最小值2,當(dāng)且僅當(dāng)x=2時,取最小值;

2)設(shè)a1a2≤…≤an是給定的n個實數(shù),記S=

歸納可得:

n為奇數(shù),則當(dāng)x{}S取到最小值;

n為偶數(shù),則當(dāng)x[,]時,S取到最小值;

3|x1|+|2x1|+|3x1|+…+|10x1|=|x1|+2|x|+3|x|+…+10|x|,

55項,其中第28項為|x|,

x=時,|x1|+|2x1|+|3x1|+…+|10x1|取最小值:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人組成星隊參加猜成語活動,每輪活動由甲、乙各猜一個成語,在一輪活動中,如果兩人都猜對,則星隊3分;如果只有一個人猜對,則星隊1分;如果兩人都沒猜對,則星隊0分。已知甲每輪猜對的概率是,乙每輪猜對的概率是;每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響。各輪結(jié)果亦互不影響。假設(shè)星隊參加兩輪活動,求:

星隊至少猜對3個成語的概率;

星隊兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集U=R

(1)AB;

(2),求實數(shù)a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機(jī)抽取輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間將統(tǒng)計結(jié)果分成,,,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求直方圖中的值;

(2)求續(xù)駛里程在的車輛數(shù);

(3)若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),),直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若為曲線上任意一點,為直線任意一點,的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高二年級800名學(xué)生參加了地理學(xué)科考試,現(xiàn)從中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績作為樣本,已知這40名學(xué)生的成績?nèi)吭?/span>40分至100分之間,現(xiàn)將成績按如下方式分成6組:第一組;第二組;……;第六組,并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

1)求每個學(xué)生的成績被抽中的概率;

2)估計這次考試地理成績的平均分和中位數(shù);

3)估計這次地理考試全年級80分以上的人數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:在定義域內(nèi)存在,使函數(shù)成立;

1)請給出一個的值,使函數(shù)

2)函數(shù)是否是集合M中的元素?若是,請求出所有組成的集合;若不是,請說明理由;

3)設(shè)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司想了解對某產(chǎn)品投入的宣傳費(fèi)用與該產(chǎn)品的營業(yè)額的影響.右圖是以往公司對該產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用 (單位:萬元)和產(chǎn)品營業(yè)額 (單位:萬元)的統(tǒng)計折線圖.

(Ⅰ)根據(jù)折線圖可以判斷,可用線性回歸模型擬合宣傳費(fèi)用與產(chǎn)品營業(yè)額的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;

(Ⅱ)建立產(chǎn)品營業(yè)額關(guān)于宣傳費(fèi)用的回歸方程;

(Ⅲ)若某段時間內(nèi)產(chǎn)品利潤與宣傳費(fèi)和營業(yè)額的關(guān)系為應(yīng)投入宣傳費(fèi)多少萬元才能使利潤最大,并求最大利潤. (計算結(jié)果保留兩位小數(shù))

參考數(shù)據(jù):,,,

參考公式:相關(guān)系數(shù),回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗,某建筑工程施工期間的降水量(單位:)對工期的影響如下表:

降水量

工期延誤天數(shù)

0

1

3

6

根據(jù)某氣象站的資料,某調(diào)查小組抄錄了該工程施工地某月前天的降水量的數(shù)據(jù),繪制得到降水量的折線圖,如下圖所示.

(1)求這天的平均降水量;

(2)根據(jù)降水量的折線圖,分別估計該工程施工延誤天數(shù)的概率.

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