Question

在某次測試中，甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分別為0.4，0.5，0.8，在測試過程中，甲、乙、丙能否達(dá)標(biāo)彼此間不受影響．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人均達(dá)標(biāo)的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少一人達(dá)標(biāo)的概率．

Answer 1

解（Ⅰ）設(shè)甲，乙，丙達(dá)標(biāo)的事件分別為A₁、A₂、A₃． 由已知A₁、A₂、A₃相互獨(dú)立
∵P（A1）=0.4，P（A2）=0.5，P（A3）=0.8
∴三個(gè)人均達(dá)標(biāo)的概率為P（A1A2A3）=P（A1）P（A2）P（A3）=0.4×0.5×0.8=0.16
（Ⅱ）至少一人達(dá)標(biāo)的概率為1-P（）=1-P（）P（）P（）=1-0.6×0.5×0.2=0.94
分析：（Ⅰ）相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率為三個(gè)事件發(fā)生的概率之積；
（Ⅱ）事件“至少一人達(dá)標(biāo)”的對立事件是“三人都沒有達(dá)標(biāo)”，利用互為對立事件的概率之和為1，即可得結(jié)果
點(diǎn)評：本題考查了相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率和對立事件的運(yùn)算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真辨別，細(xì)致運(yùn)算