科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
由函數(shù)確定數(shù)列,.若函數(shù)能確定數(shù)列,,則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”.
(1)若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為,求;
(2)對(1)中的,不等式對任意的正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)設(為正整數(shù)),若數(shù)列的反數(shù)列為,與的公共項組成的數(shù)列為(公共項為正整數(shù)),求數(shù)列的前項和.
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下列說法:
① “,使>3”的否定是“,使3”;
② 函數(shù)的最小正周期是;
③ “在中,若,則”的逆命題是真命題;
④ “”是“直線和直線垂直”的充要條件;其中正確的說法是 (只填序號).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)設,若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù).若f(1)<f(lnx),則x的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,如圖,已知橢圓C:的上、下頂點分別為A、B,點P在橢圓C上且異于點A、B,直線AP、PB與直線l:y=-2分別交于點M、N.
(1)設直線AP、PB的斜率分別為k1,k2,求證:k1·k2為定值;
(2)求線段MN長的最小值;
(3)當點P運動時,以MN為直徑的圓是否經(jīng)過某定點?請證明你的結(jié)論.
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