【題目】某市小型機(jī)動車駕照“科二”考試中共有5項(xiàng)考察項(xiàng)目，分別記作①，②，③，④，⑤.

（1）某教練將所帶10名學(xué)員“科二”模擬考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（如圖1所示）,并打算從恰有2項(xiàng)成績不合格的學(xué)員中任意抽出2人進(jìn)行補(bǔ)測（只測不合格的項(xiàng)目），求補(bǔ)測項(xiàng)目種類不超過3項(xiàng)的概率；

（2）如圖2，某次模擬演練中，教練要求學(xué)員甲倒車并轉(zhuǎn)向90°，在汽車邊緣不壓射線AC與射線BD的前提下，將汽車駛?cè)胫付ǖ耐＼囄?/span>. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),學(xué)員甲轉(zhuǎn)向90°后可使車尾邊緣完全落在線段CD,且位于CD內(nèi)各處的機(jī)會相等.若CA="BD=0.3m," AB="2.4m." 汽車寬度為1.8m, 求學(xué)員甲能按教練要求完成任務(wù)的概率．

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：（1）一共有五個(gè)人兩項(xiàng)不合格，任取兩人， 種可能的情況中,有種情況補(bǔ)測項(xiàng)數(shù)不超過,由古典概型可知,所求概率為；（2）在線段上取兩點(diǎn),使,據(jù)幾何概型,所求概率.

試題解析：

（1）由題意,學(xué)員（1）,（2）,（4）,（6）,（9）恰有兩項(xiàng)不合格,從中任意抽出人,所有情況如下：

由表可知,全部種可能的情況中,有種情況補(bǔ)測項(xiàng)數(shù)不超過,由古典概型可知,所求概率為.

（2）在線段上取兩點(diǎn),使,記汽車尾部左端點(diǎn)為，則當(dāng)位于線段上時(shí)，學(xué)員甲可按教練要求完成任務(wù)，而學(xué)員甲可以使點(diǎn)等可能地出現(xiàn)在線段上,據(jù)幾何概型,所求概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠制作仿古的桌子和椅子，需要木工和漆工兩道工序.已知生產(chǎn)一把椅子需要木工4個(gè)工作時(shí)，漆工2個(gè)工作時(shí)；生產(chǎn)一張桌子需要木工8個(gè)工作時(shí)，漆工1個(gè)工作時(shí).生產(chǎn)一把椅子的利潤為1500元，生產(chǎn)一張桌子的利潤為2000元.該廠每個(gè)月木工最多完成8000個(gè)工作時(shí)、漆工最多完成1300個(gè)工作時(shí).根據(jù)以上條件，該廠安排生產(chǎn)每個(gè)月所能獲得的最大利潤是__________元.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在曲線上，⊙過原點(diǎn)，且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，若線段，⊙和曲線上分別存在點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)，使得四邊形（點(diǎn)， ， ， 順時(shí)針排列）是正方形，則稱點(diǎn)為曲線的“完美點(diǎn)”．那么下列結(jié)論中正確的是（ ）．

A. 曲線上不存在”完美點(diǎn)”

B. 曲線上只存在一個(gè)“完美點(diǎn)”，其橫坐標(biāo)大于

C. 曲線上只存在一個(gè)“完美點(diǎn)”，其橫坐標(biāo)大于且小于

D. 曲線上存在兩個(gè)“完美點(diǎn)”，其橫坐標(biāo)均大于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的方程為， 為其焦點(diǎn)，過不在拋物線上的一點(diǎn)作此拋物線的切線， 為切點(diǎn).且.

（Ⅰ）求證：直線過定點(diǎn)；

（Ⅱ）直線與曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[2018·贛中聯(lián)考]李冶（1192-1279），真實(shí)欒城（今屬河北石家莊市）人，金元時(shí)期的數(shù)學(xué)家、詩人，晚年在封龍山隱居講學(xué)，數(shù)學(xué)著作多部，其中《益古演段》主要研究平面圖形問題：求圓的直徑、正方形的邊長等．其中一問：現(xiàn)有正方形方田一塊，內(nèi)部有一個(gè)圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長分別是（注：240平方步為1畝，圓周率按3近似計(jì)算）（ ）

A. 10步，50步 B. 20步，60步 C. 30步，70步 D. 40步，80步

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 設(shè)函數(shù)

（1）如果，那么實(shí)數(shù)___；

（2）如果函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是___.

【答案】或4；

【解析】

試題分析：由題意 ，解得或；

第二問如圖：

的圖象是由兩條以 為頂點(diǎn)的射線組成，當(dāng)在A,B 之間（包括不包括）時(shí)，函數(shù)和有兩個(gè)交點(diǎn)，即有兩個(gè)零點(diǎn)．所以 的取值范圍為 ．

考點(diǎn)：1.分段函數(shù)值；2.函數(shù)的零點(diǎn).

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．

（）求函數(shù)的解析式．

（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“禿發(fā)”是一種常見的毛發(fā)疾病，隨著發(fā)病人群年齡結(jié)構(gòu)的年變化，逐漸引起了社會的廣泛關(guān)注.一個(gè)人出生時(shí)頭發(fā)數(shù)量約為100000根，數(shù)學(xué)徐老師建立了“禿發(fā)”函數(shù)模型作預(yù)估：一個(gè)人歲時(shí)的頭發(fā)根數(shù)為，其中稱為“脫發(fā)指數(shù)”.

（1）杜老師5歲時(shí)有74375根頭發(fā)，請依據(jù)模型求出杜老師的“脫發(fā)指數(shù)”的值；

（2）徐老師的學(xué)生認(rèn)為“禿發(fā)”函數(shù)模型中有兩個(gè)缺點(diǎn)：①頭發(fā)的根數(shù)應(yīng)該為整數(shù)；②頭發(fā)的根數(shù)不能為負(fù)數(shù)，徐老師感覺很有道理，將模型作了兩處修正，請寫出修正后（1）問中杜老師的“禿發(fā)”函數(shù)模型，并求出杜老師幾歲時(shí)頭發(fā)最多.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義滿足不等式|xA|＜B（A∈R，B＞0）的實(shí)數(shù)x的集合叫做A的B鄰域．若a+bt（t為正常數(shù)）的a+b鄰域是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間，則a2+b2的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為偶函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值，并寫出在區(qū)間上的增減性和值域（不需要證明）；

（2）令，其中，若對任意、，總有，求的取值范圍；

（3）令，若對任意、，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案