【題目】今天你低碳了嗎?近來(lái)國(guó)內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計(jì)算器”的軟件,人們可以由此計(jì)算出自己每天的碳排放量,如家居用電的碳排放量(千克)耗電度數(shù),汽車(chē)的碳排放量(千克)油耗公升數(shù)等,某班同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶(hù)進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀(guān)念的調(diào)查.若生活習(xí)慣符合低碳觀(guān)念的稱(chēng)為“低碳族”,否則稱(chēng)為“非低碳族”,這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例數(shù)據(jù)如下:
小區(qū) | 低碳族 | 非低碳族 | 小區(qū) | 低碳族 | 非低碳族 | |
比例 | 1/2 | 1/2 | 比例 | 4/5 | 1/5 |
(1)如果甲、乙來(lái)自小區(qū),丙、丁來(lái)自小區(qū),求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率;
(2)小區(qū)經(jīng)過(guò)大力宣傳,每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列,如果兩周后隨機(jī)地從小區(qū)中任選5個(gè)人,記表示5個(gè)人中的低碳族人數(shù),求和
【答案】(1)(2),
【解析】
(1)這4人中恰好有兩人是低碳族分三類(lèi):甲、乙低碳族,丙、丁非低碳族;甲、乙非低碳族,丙、丁低碳族;甲、乙中一人低碳族,一人非低碳族,丙、丁一人低碳族,一人非低碳族,每類(lèi)中按獨(dú)立事件求概率,再求和即可;
(2)首先求出兩周后小區(qū)中非低碳族的概率,服從二項(xiàng)分布,利用二項(xiàng)分布的期望和方差公式求解即可.
解:(1)記這4人中恰好有2人是低碳族為事件
;
(2)設(shè)小區(qū)有人,2周后非低碳族的概率,
2周后低碳族的概率
依題意,
所以,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人2013-2017這五年的年度體檢的血壓值的折線(xiàn)圖如圖所示.
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖,直接判斷甲、乙這五年年度體檢的血壓值誰(shuí)的波動(dòng)更大,并求波動(dòng)更大者的方差;
(2)根據(jù)乙這五年年度體檢血壓值的數(shù)據(jù),求年度體檢血壓值關(guān)于年份的線(xiàn)性回歸方程,并據(jù)此估計(jì)乙在2018年年度體檢的血壓值.
(附:,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書(shū)中有如下問(wèn)題:“今有女子善織,日益功,疾,初日織五尺,今一月織七匹三丈(1匹=尺,一丈=尺),問(wèn)日益幾何?”其意思為:“有一女子擅長(zhǎng)織布,每天比前一天更加用功,織布的速度也越來(lái)越快,從第二天起,每天比前一天多織相同量的布,第一天織尺,一月織了七匹三丈,問(wèn)每天增加多少尺布?”若這一個(gè)月有天,記該女子一個(gè)月中的第天所織布的尺數(shù)為,則的值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓,點(diǎn),直線(xiàn).
(1)求與直線(xiàn)l垂直,且與圓C相切的直線(xiàn)方程;
(2)在x軸上是否存在定點(diǎn)B(不同于點(diǎn)A),使得對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P,為常數(shù)?若存在,試求這個(gè)常數(shù)值及所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,多面體ABCDEF中,四邊形ABCD為矩形,二面角A-CD-F為60°,DE∥CF,CD⊥DE,AD=2,DE=DC=3,CF=6.
(1)求證:BF∥平面ADE;
(2)在線(xiàn)段CF上求一點(diǎn)G,使銳二面角B-EG-D的余弦值為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在幾何體中,平面底面ABC,四邊形是正方形,,Q是的中點(diǎn),且,.
求證:平面;
求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1+ax+by)n的展開(kāi)式中不含y的項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值的和為32,則a,n的值可能為( )
A.a=2,n=5B.a=1,n=6C.a=-1,n=5D.a=1,n=5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】十九大以來(lái),某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實(shí)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的政策要求,帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過(guò)不懈的奮力拼搏,新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進(jìn)步,農(nóng)民收入也逐年增加.為了更好的制定2019年關(guān)于加快提升農(nóng)民年收入力爭(zhēng)早日脫貧的工作計(jì)劃,該地扶貧辦統(tǒng)計(jì)了2018年50位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖:
附:參考數(shù)據(jù)與公式 ,若 ,則① ;② ;③ .
(1)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)50位農(nóng)民的年平均收入(單位:千元)(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示);
(2)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入 X 服從正態(tài)分布 ,其中近似為年平均收入 近似為樣本方差 ,經(jīng)計(jì)算得:,利用該正態(tài)分布,求:
(i)在2019年脫貧攻堅(jiān)工作中,若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的84.14%的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn),則最低年收入大約為多少千元?
(ii)為了調(diào)研“精準(zhǔn)扶貧,不落一人”的政策要求落實(shí)情況,扶貧辦隨機(jī)走訪(fǎng)了1000位農(nóng)民.若每個(gè)農(nóng)民的年收入相互獨(dú)立,問(wèn):這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知2件次品和3件正品混放在一起,現(xiàn)需要通過(guò)檢測(cè)將其區(qū)分,每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品,檢測(cè)后不放回,直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束.
(1)求第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的概率;
(2)已知每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用50元,設(shè)表示直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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