8．設(shè)f（x）=acosx+b的最大值是1，最小值是-3，試確定g（x）=bsin（ax+$\frac{π}{3}$）的最大值．

分析 根據(jù)f（x）的最大值是|a|+b=1，最小值是b-|a|=-3，求得a、b的值，可得g（x）的解析式，從而求得它的最大值．

解答 解：∵f（x）=acosx+b的最大值是|a|+b=1，最小值是b-|a|=-3，
求得 b=-1，a=±2，故g（x）=-sin（±2x+$\frac{π}{3}$），
故g（x）=bsin（ax+$\frac{π}{3}$）的最大值為1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的最值，求出a、b的值，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=a{x^2}+blnx，a，b∈R，f（1）=\frac{1}{2}，f'（2）=1$．
（Ⅰ）求f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[{1，\sqrt{e}}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)al=1，公差d＞0，且{an}的第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{n（{a_n}+5）}}（n∈{N^*}）$，記Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Sn并說(shuō)明是否存在最大的整數(shù)t，使得對(duì)任意的n均有${S_n}＞\frac{t}{36}$總成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=kx2+kx+2（k∈R）．
（1）若k=-1，解不等式f（x）≤0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．點(diǎn)O（0，0）到直線x+2y-5=0的距離為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈．
（1）求空彈出現(xiàn)在第一槍的概率；
（2）求空彈出現(xiàn)在前三槍的概率：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知過(guò)點(diǎn)A（1，0）且斜率為k的直線l與圓C：（x-2）2+（y-3）2=1交于M，N兩點(diǎn)．
（I）求k的取值范圍：
（Ⅱ）$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知直線l的傾斜角為銳角，并且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，周長(zhǎng)為12，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知b2=c（b+2c），若a=$\sqrt{6}$，cosA=$\frac{7}{8}$，則△ABC的面積等于（　�。�
A．$\sqrt{17}$B．$\sqrt{15}$C．$\frac{\sqrt{15}}{2}$D．3

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