2．一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為（　　）
A．2$\sqrt{3}$πB．$\sqrt{3}$πC．$\frac{2\sqrt{3}π}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}π}{3}$

分析 通過圓錐的側(cè)面展開圖，求出圓錐的底面周長，然后求出底面半徑，求出圓錐的高，即可求出圓錐的體積．

解答 解：圓錐的側(cè)面展開恰為一個半徑為2的半圓，所以圓錐的底面周長為：2π，
底面半徑為：1，圓錐的高為：$\sqrt{3}$；
圓錐的體積為：$\frac{1}{3}π•{1}^{2}•\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$π，
故選D．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐的側(cè)面展開圖，利用扇形求出底面周長，然后求出體積，考查計算能力，常規(guī)題型．

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