【題目】某學(xué)校為了實現(xiàn)60萬元的生源利潤目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個激勵招生人員的獎勵方案：在生源利潤達(dá)到5萬元時，按生源利潤進(jìn)行獎勵，且資金y(單位：萬元)隨生源利潤x(單位：萬元)的增加而增加，但資金總數(shù)不超過3萬元，同時獎金不超過利潤的20%.現(xiàn)有三個獎勵模型：y＝0.2x，y＝log5x，y＝1.02x，其中哪個模型符合該校的要求？

【答案】

【解析】試題分析：資金y(單位：萬元)隨生源利潤x(單位：萬元)的增加而增加，所以是增函數(shù)，三個都滿足，資金總數(shù)不超過3萬元，同時獎金不超過利潤的20%，說明且，所以畫出三個圖像，可得對數(shù)函數(shù)模型符合。

試題解析;借助工具作出函數(shù)y＝3，y＝0.2x，y＝log5x，y＝1.02x的圖象(如圖所示)．觀察圖象可知，在區(qū)間[5,60]上，y＝0.2x，y＝1.02x的圖象都有一部分在直線y＝3的上方，只有y＝log5x的圖象始終在y＝3和y＝0.2x的下方，這說明只有按模型y＝log5x進(jìn)行獎勵才符合學(xué)校的要求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中

（1）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）若曲線僅在兩個不同的點，處的切線都經(jīng)過點，其中，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是某企業(yè)2010年至2016年污水凈化量（單位: 噸）的折線圖.

注: 年份代碼1-7分別對應(yīng)年份2010-2016.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合和的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測年該企業(yè)污水凈化量；

（3）請用數(shù)據(jù)說明回歸方程預(yù)報的效果.

附注: 參考數(shù)據(jù):；

參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最��；

二乘法估汁公式分別為；

反映回歸效果的公式為：，其中越接近于，表示回歸的效果越好.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在處有最小值為0.

（1）求的值；

（2）設(shè)，

①求的最值及取得最值時的取值；

②是否存在實數(shù)，使關(guān)于的方程在上恰有一個實數(shù)解？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2－6x＋8<0}， ．

(1)若x∈A是x∈B的充分條件，求a的取值范圍．

(2)若A∩B＝，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù) (a>0)，

若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，點在軸上，點在軸上，且，.

（1）當(dāng)點在軸上運動時，求點的軌跡的方程；

（2）設(shè)點是軌跡上的動點，點在軸上，圓內(nèi)切于，求的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市需對某環(huán)城快速車道進(jìn)行限速，為了調(diào)研該道路車速情況，于某個時段隨機對輛車的速度進(jìn)行取樣，測量的車速制成如下條形圖：

經(jīng)計算：樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差，以頻率值作為概率的估計值.已知車速過慢與過快都被認(rèn)為是需矯正速度，現(xiàn)規(guī)定車速小于或車速大于是需矯正速度.

（1）從該快速車道上所有車輛中任取個，求該車輛是需矯正速度的概率；

（2）從樣本中任取個車輛，求這個車輛均是需矯正速度的概率；

（3）從該快速車道上所有車輛中任取個，記其中是需矯正速度的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案