在數(shù)列{an}中，2an=an-1+an+1（n≥2），且a2=10，a5=-5，求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值為
 
．
考點(diǎn)：等差關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：在數(shù)列{an}中，2an=an-1+an+1（n≥2），可得數(shù)列{an}是等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
解答： 解：∵在數(shù)列{an}中，2an=an-1+an+1（n≥2），
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
設(shè)公差為d．∵a2=10，a5=-5，
∴
a1+d=10
a1+4d=-5
，解得
a1=15
d=-5
．
∴an=15-5（n-1）=20-5n．
由an≥0，解得n≤4．
∴當(dāng)n=3或4時(shí)，{an}前n項(xiàng)和Sn取得最大值15+10+5，即30，
故答案為：30．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}為首項(xiàng)為a1、公差為d的等差數(shù)列，且a16+a17+a18=-36，a9=-36，其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1及公差d．
（2）求Sn的最小值，并求出Sn取得最小值時(shí)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
2
）|x-2|+2cosπx（-1≤x≤5）的所有零點(diǎn)之和等于（　�。�
A、4B、8C、12D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-2x-3，x∈[-1，2）的值域（　�。�
A、（-3，0]
B、[-4，0）
C、[-4，0]
D、[-3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則當(dāng)x∈[-3，0）時(shí)，f（x）的取值范圍中（　�。�
A、[-3，0）
B、（0，1]
C、（0，3]
D、[-3，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=2x+a，g（x）=
1
4
（x2+3），若g[f（x）]=x2+x+1，求a的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=
x+2，x≤-1
x2，-1＜x＜2
2x，x≥2
，若f（b）=3，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(x2-1)
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-
2
，-1）∪（1，
2
]
B、（-
2
，-1）∪（1，
2
）
C、[-2，-1）∪（1，2]
D、（-2，-1）∪（1，2）a＞0，且a≠1y=-logaxy=ax

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、某事件發(fā)生的頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)
B、某事件發(fā)生的概率為0，則該事件是不可能事件
C、某事件發(fā)生的概率是隨機(jī)的，在實(shí)驗(yàn)前不能確定
D、每個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率之和一定等于1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2 x2-3x+1的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A、[0，+∞）
B、（-∞，
3
2
]
C、[
3
2
，+∞）
D、（-∞，∞）

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同步練習(xí)冊答案