Question

（2006•朝陽區(qū)三模）在等比數(shù)列{a_n}中，若a₉=1，則有等式a₁a₂…a_n=a₁a₂…a_17-n，（n＜17，n∈N^*）成立．類比上述性質，相應的在等差數(shù)列{b_n}中，若b₉=0，則有等式

b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)

成立．

Answer 1

分析：據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列通項的性質，結合類比的規(guī)則，和類比積，加類比乘，由類比規(guī)律得出結論即可．

解答：解：在等比數(shù)列{a_n}中，若a₉=1，則有等式a₁a₂…a_n=a₁a₂…a_17-n，（n＜17，n∈N^*）成立．
故相應的在等差數(shù)列{b_n}中，若b₉=0，則有等式，則有等式b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)成立
故答案為：b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)

點評：本題的考點是類比推理，考查類比推理，解題的關鍵是掌握好類比推理的定義及等差等比數(shù)列之間的共性，由此得出類比的結論即可