如圖，扇形是一個(gè)觀光區(qū)的平面示意圖，其中,半徑=1，為了便于游客觀光休閑，擬在觀光區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條從入口到出口的觀光道路，道路由弧，線段及線段組成，其中在線段上且,設(shè)

(1)用表示的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出的取值范圍.
(2)當(dāng)為何值時(shí)，觀光道路最長(zhǎng)？

（1）;（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，取得最大值，即當(dāng)時(shí)，觀光道路最長(zhǎng).

解析試題分析：（1）在中，由正弦定理得：
，


（2）設(shè)觀光道路長(zhǎng)度為，
則
==，

由得：，又
列表：






+
0
-

↗
極大值
↘
當(dāng)時(shí)，取得最大值，即當(dāng)時(shí)，觀光道路最長(zhǎng).
考點(diǎn)：本題考查了三角函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：對(duì)三角函數(shù)的考試問(wèn)題通常有：其一是考查三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象變換，尤其是三角函數(shù)的最大值與最小值、周期。多數(shù)題型為選擇題或填空題；其次是三角函數(shù)式的恒等變形。如運(yùn)用三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值解決簡(jiǎn)單的綜合題等。除在填空題和選擇題出現(xiàn)外，解答題的中檔題也經(jīng)常出現(xiàn)這方面內(nèi)容。
另外，還要注意利用三角函數(shù)解決一些應(yīng)用問(wèn)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知B＝45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且。
（1）若，求的值；
（2）若△的面積，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中為正常數(shù)，）的最小正周期為．
（1）求的值；
（2）在△中，若，且，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行.當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分12分) 在中， 
（Ⅰ）若三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，求的面積
（Ⅱ）已知是的中線，若，求的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中，角所對(duì)的邊分別為且滿足
（I）求角的大�。�
（II）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知的兩邊長(zhǎng)分別為，，且O為外接圓的圓心．（注：，）
（1）若外接圓O的半徑為，且角B為鈍角，求BC邊的長(zhǎng)；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
（文）某種型號(hào)汽車的四個(gè)輪胎半徑相同，均為，該車的底盤(pán)與輪胎中心在同一水平面上. 該車的涉水安全要求是：水面不能超過(guò)它的底盤(pán)高度. 如圖所示：某處有一“坑形”地面，其中坑形成頂角為的等腰三角形，且，如果地面上有()高的積水(此時(shí)坑內(nèi)全是水，其它因素忽略不計(jì)).
（1）當(dāng)輪胎與、同時(shí)接觸時(shí)，求證：此輪胎露在水面外的高度(從輪胎最上部到水面的距離)為；
(2) 假定該汽車能順利通過(guò)這個(gè)坑(指汽車在過(guò)此坑時(shí)，符合涉水安全要求)，求的最大值.
(精確到1cm).

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