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有3個男生和3個女生參加某公司招聘，按隨機順序逐個進行面試，那么任何時候等待面試的女生人數都不少于男生人數的概率是
 
．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：隨機逐個面試共有6!種可能的順序，而任何時候等待面試的女生人數都不少于男生人數的順序可以分為5類，求出相應的順序，即可求得概率．
解答： 解：隨機逐個面試共有6!種可能的順序，而任何時候等待面試的女生人數都不少于男生人數的順序可以分為5類：
①男男男女女女，此時有
A
3
3
A
3
3
=36種；②男男女男女女，此時有
A
2
3
A
1
3
A
2
2
=36種；
③男男女女男女，此時有
A
2
3
A
2
3
=36種；④男女男男女女，此時有
A
1
3
A
1
3
A
2
2
A
2
2
=36種；
⑤男女男女男女，此時有
A
3
3
A
3
3
=36種；
故共有36×5=180種
故任何時候等待面試的女生人數都不少于男生人數的概率是
180
6!
=
1
4
；
故答案為：
1
4
點評：本題考查概率的計算，考查分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合m={x∈Z|-x2+6x＞0}，N={x|x2-5＜0}，則M∩N等于（　�。�
A、{1，2，3}
B、{1，2}
C、{2，3}
D、{3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方體的對角線長為4，過同一頂點的兩條棱與此對角線成角均為60°，則長方體的體積是（　�。�
A、16
3
B、8
3
C、8
2
D、4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

制作一個正四棱錐形容器，側棱長為2
3
，當容器的體積最大時，它的高為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有5條線段長度分別為1，3，5，7，9，從中任意取出3條，則所取3條線段可構成三角形的概率是（　�。�
A、
3
5
B、
3
10
C、
2
5
D、
7
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，an≥0，a1=0，an+12+an+1-1=an2，記Sn=a1+a2+…+an，Tn=
1
1+a1
+
1
(1+a1)(1+a2)
+…+
1
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
，當n是正整數時，求證：
（1）an＜an+1；
（2）Sn＞n-2；
（3）Tn＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx+
1
2
x2-（m+2）x，在x=a和x=b處有兩個極值點，其中a＜b，m∈R．
（Ⅰ）求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）若
b
a
≥e（e為自然對數的底數），求f（b）-f（a）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
xsinθ
+lnx在[1，+∞）上為增函數，且θ∈（0，π），
（1）求θ的值；
（2）若g（x）=f（x）+mx在[1，+∞）上為單調函數，求實數m的取值范圍；
（3）若在[1，e]上至少存在一個x0，使得kx0-f（x0）＞
2e
x0
成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=60°，F為PC的中點，AF⊥PC．
（1）求證：PB⊥BC；
（2）求點D到平面PCB的距離．

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