已知一長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，交于同一頂點(diǎn)的三個(gè)面分別平行于三個(gè)坐標(biāo)平面，頂點(diǎn)A(－2，－3，－1)．求其他七個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　答案：B(－2，3，－1)，C(2，3，－1)，D(2，－3，－1)，A1(－2，－3，1)，B1(－2，3，1)，C1(2，3，1)，D1(2，－3，1)

　　思路解析：根據(jù)“關(guān)于誰(shuí)誰(shuí)不變，其余的則相反”的規(guī)律順次寫(xiě)出，如：A、B是關(guān)于xOz坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)，橫、豎坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泉州模擬）某工廠欲加工一件藝術(shù)品，需要用到三棱錐形狀的坯材，工人將如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-EFGH材料切割成三棱錐H-ACF．

（Ⅰ）若點(diǎn)M，N，K分別是棱HA，HC，HF的中點(diǎn)，點(diǎn)G是NK上的任意一點(diǎn)，求證：MG∥平面ACF；
（Ⅱ）已知原長(zhǎng)方體材料中，AB=2m，AD=3m，DH=1m，根據(jù)藝術(shù)品加工需要，工程師必須求出該三棱錐的高．
（i） 甲工程師先求出AH所在直線與平面ACF所成的角θ，再根據(jù)公式h=AH•sinθ求出三棱錐H-ACF的高．請(qǐng)你根據(jù)甲工程師的思路，求該三棱錐的高．
（ii）乙工程師設(shè)計(jì)了一個(gè)求三棱錐的高度的程序，其框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序時(shí)乙工程師應(yīng)輸入的t的值是多少？（請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值，不要求寫(xiě)出演算或推證的過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

已知一長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，交于同一頂點(diǎn)的三個(gè)面分別平行于三個(gè)坐標(biāo)平面，頂點(diǎn)A(－2，－3，－1)．求其他七個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,交于同一頂點(diǎn)的三個(gè)面分別平行于三個(gè)坐標(biāo)平面,頂點(diǎn)A(-2,-3,-1).求其他七個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某工廠欲加工一件藝術(shù)品，需要用到三棱錐形狀的坯材，工人將如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-EFGH材料切割成三棱錐H-ACF．

（Ⅰ）若點(diǎn)M，N，K分別是棱HA，HC，HF的中點(diǎn)，點(diǎn)G是NK上的任意一點(diǎn)，求證：MG∥平面ACF；
（Ⅱ）已知原長(zhǎng)方體材料中，AB=2m，AD=3m，DH=1m，根據(jù)藝術(shù)品加工需要，工程師必須求出該三棱錐的高．
（i） 甲工程師先求出AH所在直線與平面ACF所成的角θ，再根據(jù)公式h=AH•sinθ求出三棱錐H-ACF的高．請(qǐng)你根據(jù)甲工程師的思路，求該三棱錐的高．
（ii）乙工程師設(shè)計(jì)了一個(gè)求三棱錐的高度的程序，其框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序時(shí)乙工程師應(yīng)輸入的t的值是多少？（請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值，不要求寫(xiě)出演算或推證的過(guò)程）．

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