已知一長方體ABCD—A1B1C1D1的對稱中心在坐標原點O,交于同一頂點的三個面分別平行于三個坐標平面,頂點A(-2,-3,-1).求其他七個頂點的坐標.

思路解析:根據(jù)“關于誰誰不變,其余的則相反”的規(guī)律順次寫出,如:A、B是關于xOz坐標平面對稱的點,橫、豎坐標不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù).

答案:B(-2,3,-1),C(2,3,-1),D(2,-3,-1),A1(-2,-3,1),B1(-2,3,1),C1(2,3,1),D1(2,-3,1).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）某工廠欲加工一件藝術品，需要用到三棱錐形狀的坯材，工人將如圖所示的長方體ABCD-EFGH材料切割成三棱錐H-ACF．

（Ⅰ）若點M，N，K分別是棱HA，HC，HF的中點，點G是NK上的任意一點，求證：MG∥平面ACF；
（Ⅱ）已知原長方體材料中，AB=2m，AD=3m，DH=1m，根據(jù)藝術品加工需要，工程師必須求出該三棱錐的高．
（i） 甲工程師先求出AH所在直線與平面ACF所成的角θ，再根據(jù)公式h=AH•sinθ求出三棱錐H-ACF的高．請你根據(jù)甲工程師的思路，求該三棱錐的高．
（ii）乙工程師設計了一個求三棱錐的高度的程序，其框圖如圖所示，則運行該程序時乙工程師應輸入的t的值是多少？（請直接寫出t的值，不要求寫出演算或推證的過程）．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計必修二數(shù)學人教A版 人教A版 題型：044

已知一長方體ABCD－A1B1C1D1的對稱中心在坐標原點O，交于同一頂點的三個面分別平行于三個坐標平面，頂點A(－2，－3，－1)．求其他七個頂點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計必修二數(shù)學北師版 北師版 題型：044

已知一長方體ABCD－A1B1C1D1的對稱中心在坐標原點O，交于同一頂點的三個面分別平行于三個坐標平面，頂點A(－2，－3，－1)．求其他七個頂點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠欲加工一件藝術品，需要用到三棱錐形狀的坯材，工人將如圖所示的長方體ABCD-EFGH材料切割成三棱錐H-ACF．

（Ⅰ）若點M，N，K分別是棱HA，HC，HF的中點，點G是NK上的任意一點，求證：MG∥平面ACF；
（Ⅱ）已知原長方體材料中，AB=2m，AD=3m，DH=1m，根據(jù)藝術品加工需要，工程師必須求出該三棱錐的高．
（i） 甲工程師先求出AH所在直線與平面ACF所成的角θ，再根據(jù)公式h=AH•sinθ求出三棱錐H-ACF的高．請你根據(jù)甲工程師的思路，求該三棱錐的高．
（ii）乙工程師設計了一個求三棱錐的高度的程序，其框圖如圖所示，則運行該程序時乙工程師應輸入的t的值是多少？（請直接寫出t的值，不要求寫出演算或推證的過程）．

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