11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥1}\\{2，x＜1}\end{array}\right.$，則滿足xf（x-1）≥10的x取值范圍為[5，+∞）．

分析 討論當x-1≥1即x≥2時；當x-1＜1即x＜2時，得到具體不等式，分別解不等式，求并集即可得到所求解集．

解答 解：當x-1≥1即x≥2時，
xf（x-1）≥10，即為x（x-3）≥10，
解得x≥5或x≤-2，
即為x≥5；
當x-1＜1即x＜2時，
xf（x-1）≥10，即為2x≥10，
解得x≥5．
綜上可得不等式的解集為[5，+∞）．
故答案為：[5，+∞）．

點評 本題考查分段函數(shù)的運用：解不等式，注意運用分類討論思想方法，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知直線x=1上的點P到直線x-y=0的距離為$\sqrt{2}$，則點P的坐標為（　�。�
A．（1，-1）B．（1，3）C．（1，-2）或（1，2）D．（1，-1）或（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)a，b∈R，則“a+b≥4”是“a≥2且b≥2”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．已知acosAcosB-bsin2A-ccosA=2bcosB．
（1）求B；
（2）若$b=\sqrt{7}a，{S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　　）
A．“若a＞1，則a2＞1”的否命題是“若a＞1，則a2≤1”
B．在△ABC中，“A＞B”是“sin2A＞sin2B”必要不充分條件
C．“若tanα$≠\sqrt{3}$，則$α≠\frac{π}{3}$”是真命題
D．?x0∈（-∞，0）使得3${\;}^{{x}_{0}}$＜4${\;}^{{x}_{0}}$成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，則A∩（∁UB）為（　�。�
A．{1，4，6}B．{2，4，6}C．{2，4}D．{4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．要得到y(tǒng)=sin$\frac{x}{2}$的圖象，只需將y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的圖象上的所有點（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{2}$B．向左平移$\frac{π}{2}$C．向左平移$\frac{π}{4}$D．向右平移$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．lg2+lg5=1；${2^{{{log}_2}3}}-{8^{\frac{1}{3}}}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓Cn：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=n（a＞b＞1，n∈N*），F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C4的焦點，A（2，$\sqrt{2}$）是橢圓C4上一點，且$\overrightarrow{A{F}_{2}}$?$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$=0；
（1）求Cn的離心率并求出C1的方程；
（2）P為橢圓C2上任意一點，直線PF1交橢圓C4于點E，F(xiàn)，直線PF2交橢圓C4于點M，N，設(shè)直線PF1的斜率為k1，直線PF2的斜率為k2；
（i）求證：k1k2=-$\frac{1}{2}$    
（ii）求|MN|?|EF|的取值范圍．

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