在△ABC中，I是內(nèi)心，∠BIC=140°，則∠A的度數(shù)是
 
．
考點：圓周角定理
專題：計算題,立體幾何
分析：已知I是△ABC的內(nèi)心，則IB、IC分別平分∠ABC、∠ACB；由三角形內(nèi)角和定理，可求得∠IBC+∠ICB的度數(shù)，也就求出了∠ABC+∠ACB的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BAC的度數(shù)．
解答： 解：∵點I是△ABC的內(nèi)心，
∴∠IBC=
1
2
∠ABC，∠ICB=
1
2
∠ACB；
△IBC中，∠BIC=140°；
∴∠IBC+∠ICB=180°-∠BIC=40°；
∴∠ABC+∠ACB=80°；
∴∠BAC=180°-80°=100°．
故答案為：100°．
點評：本題主要考查三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-1≤x≤2，則函數(shù)f（x）=2+2×3x+1-9x的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

特稱命題：“?x∈R，x2-2x+1=0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，余弦定理給出了三角形的三條邊與其中一個角的關(guān)系，如：a2=b2+c2-2bccosA，把四面體V-BCD與三角形作類比，設(shè)二面角V-BC-D，V-CD-B，V-BD-C，C-VB-D，B-VC-D，B-VD-C的大小依次為α1，α2，α3，β1，β2，β3我們可以得到“四面體的余弦定理”：
 
．（只需寫出一個關(guān)系式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=2
b
，
AN
=3
NC
，M是BC的中點，則
MN
=
 
．（用a、b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項均為負(fù)數(shù)的數(shù)列{an}中，已知點（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=2x的圖象上，且a2•a5=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=an+n，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記n項正項數(shù)列為a1，a2，…，an，其前n項積為Tn，定義lg（T1•T2…Tn）為“相對疊乘積”，如果有2013項的正項數(shù)列a1，a2，…，a2013的“相對疊乘積”為2013，則有2014項的數(shù)列10，a1，a2，…，a2013的“相對疊乘積”為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

上午4節(jié)課，下午兩節(jié)課，現(xiàn)在要排語文、數(shù)學(xué)、外語、物理、化學(xué)、生物這六門課程，要求數(shù)學(xué)不排在下午，則共有
 
種不同的排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）直平行六面體ABCD-A1B1C1D1的棱長均為2，∠BAD=60°，則對角線A1C與側(cè)面D1C1CD所成角的正弦值為（　　）
A、
3
4
B、
3
3
C、
3
2
D、
1
2

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