【題目】已知函數(shù)f（x）=cos x，a等于拋擲一顆均勻的正六面體骰子得到的點數(shù)，則y=f（x）在[0，4]上有偶數(shù)個零點的概率是

【答案】
【解析】解：由題意知，
a=1時，f（x）=cos x，在[0，4]上的零點為 共1個；
a=2時，f（x）=cos x，在[0，4]上的零點為 ， ， 共3個；
a=3時，f（x）=cosπx，在[0，4]上的零點為 ， ， ， 共4個；
a=4時，f（x）=cos x，在[0，4]上的零點為 共5個；
a=5時，f（x）=cos x，在[0，4]上的零點為 共7個；
a=6時，f（x）=cos2πx，在[0，4]上的零點為 共8個；
∴y=f（x）在[0，4]上有偶數(shù)個零點的概率是 ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， （為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣（a2﹣a）lnx﹣x（a＜0），且函數(shù)f（x）在x=2處取得極值．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若x∈[1，e]，f（x）﹣m≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，已知點A（a，a），B（2，3），C（3，2）．
（1）若向量 ， 的夾角為鈍角，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，點P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上， =m +n （m，n∈R），求m﹣n的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，分別是的中點，則下列說法錯誤的是（　　）

A. B. 平面

C. D. 平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a=7，若銳角A滿足f（ ﹣ ）= ，且sinB+sinC= ，求bc的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中石化集團獲得了某地深海油田塊的開采權，集團在該地區(qū)隨機初步勘探了部分幾口井，取得了地質(zhì)資料．進入全面勘探時期后，集團按網(wǎng)絡點米布置井位進行全面勘探．由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費用，勘探初期數(shù)據(jù)資料見下表：

井號

1

2

3

4

5

6

坐標（x，y）（km）

（2，30）

（4，40）

（5，60）

（6，50）

（8，70）

（1，y）

鉆探深度（km）

2

4

5

6

8

10

出油量（L）

40

70

110

90

160

205

（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計y的預報值；

（Ⅱ）現(xiàn)準備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的，的值（，精確到0.01）與（I）中b，a的值差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？（參考公式和計算結果：，，，）

（Ⅲ）設出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井數(shù)X的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知遞增等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中項，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若 ，Sn=b1+b2+…+bn ， 求使Sn+n2n+1＞62成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓O為△ABC的外接圓，D為的中點，BD交AC于E．
（Ⅰ）證明：AD2=DEDB；
（Ⅱ）若AD∥BC，DE=2EB，AD= ， 求圓O的半徑．

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