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對于平面α和兩條不同的直線m，n，下列命題是真命題的是（　�。�
A、若m⊥α，n⊥α，則m∥n
B、若m∥α，n∥α則m∥n
C、若m⊥α，m⊥n則n∥α
D、若m，n與α所成的角相等，則m∥n
考點：空間中直線與平面之間的位置關系
專題：操作型,空間位置關系與距離
分析：利用垂直于同一平面的兩條直線平行，可知A正確；B，C列舉所有情況即可判斷；若m、n與 α所成的角相等，則m∥n，由線線平行的條件進行判斷．
解答： 解：利用垂直于同一平面的兩條直線平行，可知A正確；
若m∥α，n∥α則m∥n，m，n相交、異面都有可能，故B不正確；
若m⊥α，m⊥n則n與α平行，相交都有可能，故C不正確；
若m，n與α所成的角相等，則m∥n，此命題不正確，兩異面的直線也可與同一平面成相等的線面角．
故選：A．
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，解答本題關鍵是熟練掌握線面間位置關系的判斷條件以及較好的空間想像能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

記Sk=1k+2k+3k+…+nk，當k=1，2，3，…時，觀察下列等式：
S1=
1
2
n2+
1
2
n，
S2=
1
3
n3+
1
2
n2+
1
6
n，
S3=
1
4
n4+
1
2
n3+
1
4
n2，
S4=
1
5
n5+
1
2
n4+
1
3
n3-
1
30
n，
S5=
1
6
n6+
1
2
n5+
5
12
n4+An2
，…
可以推測，A=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點為F1，F2，P是雙曲線左支上一點，滿足|
PF1
|=|
F1F2
|，直線PF2與圓x2+y2=a2相切，則雙曲線的離心率e為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos
πx
3
，根據下列框圖，輸出S的值為（　�。�
A、670
B、670
1
2
C、671
D、672

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別a，b，c，若a2+b2=
1
2
c2．則直線ax-by+c=0被圓x2+y2=9所截得的弦長為（　�。�
A、2
7
B、3
7
C、2
10
D、3
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）f（x）=-2（f（x）≠0），且在區(qū)間（2013，2014）上單調遞增，已知α，β是銳角三角形的兩個內角，則f（sinα）、f（cosβ）的大小關系是（　�。�
A、f（sinα）＜f（cosβ）
B、f（sinα）＞f（cosβ）
C、f（sinα）=f（cosβ）
D、以上情況均有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷葉上跳來跳去（每次跳躍時，均從一葉跳到另一葉），而且逆時針方向跳的概率是順時針方向跳的概率的兩倍，如圖．假設現在青蛙在A葉上，則跳三次之后停在A葉上的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
2
9
C、
4
9
D、
8
27

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐M-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側棱AM的長為3，且AM和AB、AD的夾角都是60°，N是CM的中點，設
a
=
AB
，
b
=
AD
，
c
=A
M
，試以
a
，
b
，
c
為基向量表示出向量
BN
，并求BN的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的首項a1=2，前n項和為Sn，且-a2，Sn，2an+1成等差．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=
an
(an-1)(an+1-1)
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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