在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別a，b，c，若a2+b2=
1
2
c2．則直線ax-by+c=0被圓x2+y2=9所截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A、2
7
B、3
7
C、2
10
D、3
10
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：解三角形
分析：先求出圓心O（0，0）到直線ax-by+c=0的距離為d=
c
a2+b2
，再利用弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng)2
r2-d2
 的值．
解答： 解：在△ABC中，∵a2+b2=
1
2
c2 ，
則圓心O（0，0）到直線ax-by+c=0的距離為d=
c
a2+b2
=
2
，
故直線被圓x2+y2=9所截得的弦長(zhǎng)為2
r2-d2
=2
9-2
=2
7
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)到直線的距離公式、弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x∈R|x2-2x＜0}，B={y|y=ex+1，x∈R}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果s的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠BAC在平面α內(nèi)，PA是α的斜線，若∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，PA=a，則點(diǎn)P到平面α的距離為（　�。�
A、
3
3
a
B、
3
2
a
C、
6
3
a
D、
6
2
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）y=sin3x+cos2x-sinx的最大值（　�。�
A、
28
27
B、
32
27
C、
4
3
D、
40
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于平面α和兩條不同的直線m，n，下列命題是真命題的是（　�。�
A、若m⊥α，n⊥α，則m∥n
B、若m∥α，n∥α則m∥n
C、若m⊥α，m⊥n則n∥α
D、若m，n與α所成的角相等，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的p=0.8，則輸出的n為（　�。�
A、4B、5C、6D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（m，n），
b
=（cosx，sinx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-2．
（1）設(shè)m=n=1，x為某三角形的內(nèi)角，求f（x）=-1時(shí)x的值；
（2）設(shè)m=4，n=3，當(dāng)函數(shù)f（x）取最大值時(shí)，求cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是正三角形，AA1=AB=2，平面ACC1A1⊥平面ABC，∠A1AC=60°．
（1）證明：A1B⊥AC；
（2）求二面角B-A1C1-C的余弦值；
（3）設(shè)點(diǎn)N是平面ACC1A1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，求BN+B1N的最小值．

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