Question

已知函數(shù)f（x）=cos

πx

3

，根據(jù)下列框圖，輸出S的值為（　�。�

• A、670
• B、670

  1

  2

• C、671
• D、672

Answer 1

考點：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：根據(jù)框圖的流程，依次計算前六次的運算結(jié)果，判斷終止運行的n值，再根據(jù)余弦函數(shù)的周期性計算，

解答： 解：由程序框圖知：第一次運行f（1）=cos

π

3

=

1

2

，S=0+

1

2

．n=1+1=2；
第二次運行f（2）=cos

2π

3

=-

1

2

，S=

1

2

，n=2+1=3，
第三次運行f（3）=cosπ=-1，S=

1

2

，n=3+1=4，
第四次運行f（4）=cos

4π

3

=-

1

2

，S=

1

2

，n=4+1=5，
第五次運行f（5）=cos

5π

3

=

1

2

，S=1，n=6，
第六次運行f（6）=cos2π=1，S=2，n=7，
…
直到n=2016時，程序運行終止，
∵函數(shù)y=cos

nπ

3

是以6為周期的周期函數(shù)，2015=6×335+5，
又f（2016）=cos336π=cos（2π×138）=1，
∴若程序運行2016次時，輸出S=2×336=672，
∴程序運行2015次時，輸出S=336×2-1=671．
故選：C．

點評：本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解答本題的關(guān)鍵．