4．解關(guān)于x的不等式$\frac{x-1}{x-2a+1}$＞0．

分析 不等式即 （x-1）[x-（2a-1）]＞0，分類討論，求得它的解集．

解答 解：關(guān)于x的不等式$\frac{x-1}{x-2a+1}$＞0，即 （x-1）[x-（2a-1）]＞0．
當(dāng)2a-1=1 時，不等式即 （x-1）2＞0，故不等式的解集為{x|x≠1}．
2a-1＞1時，不等式（x-1）[x-（2a-1）]＞0的解集為{x|x＜1 或x＞2a-1}．
2a-1＜1時，不等式（x-1）[x-（2a-1）]＞0的解集為{x|x＞1 或x＜2a-1}．

點評 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，某隧道設(shè)計為雙向四車道，車道總寬20m，要求通行車輛限高5m，隧道全長2.5km，隧道的兩側(cè)是與地面垂直的墻，高度為3米，隧道上部拱線近似地看成半個橢圓．

（1）若最大拱高h(yuǎn)為6m，則隧道設(shè)計的拱寬l是多少？
（2）若要使隧道上方半橢圓部分的土方工程 量最小，則應(yīng)如何設(shè)計拱高h(yuǎn)和拱寬l？（已知：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的面積公式為S=πab，柱體體積為底面積乘以高．）
（3）為了使隧道內(nèi)部美觀，要求在拱線上找兩個點M、N，使它們所在位置的高度恰好是限高5m，現(xiàn)以M、N以及橢圓的左、右頂點為支點，用合金鋼板把隧道拱線部分連接封閉，形成一個梯形，若l=30m，梯形兩腰所在側(cè)面單位面積的鋼板造價是梯形頂部單位面積鋼板造價的$\sqrt{2}$倍，試確定M、N的位置以及h的值，使總造價最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若關(guān)于x的不等式（a2-a）•4x-2x-1＜0在區(qū)間（-∞，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-2，$\frac{1}{4}$）B．（-∞，$\frac{1}{4}$）C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）D．（-∞，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．對于函數(shù)f（x），若f（x）=x，則稱x為f（x）的“不動點”，若f（f（x））=x，則稱x為f（x）的“穩(wěn)定點”．函數(shù)f（x）的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}
（1）證明：A⊆B；
（2）設(shè)f（x）=x2+ax+b，若A={-1，3}，求集合B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）是（0，+∞）上單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)n∈N*時，f（n）∈N*，且f[f（n）]=3n，則f（3n）的值等于2•3n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計算：
（1）0.50.5+0.1-2-3π0；
（2）lg$\frac{1}{2}$-lg$\frac{5}{8}$+lg12.5-log89•log278．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)z=（cosθ-1）+（sinθ+2）i（其中θ為參數(shù)）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的軌跡方程是（　�。�
A．（x-1）2+（y+2）2=1B．（x+1）2+（y+2）2=1C．（x+1）2+（y-2）2=1D．（x-1）2+（y-2）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（0，3），則向量$\overrightarrow{c}$=（1，5）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示為（　　）
A．$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若$cos（\frac{π}{4}+x）=\frac{3}{5}$，$\frac{7}{12}π＜x＜\frac{7}{4}$π．求：
①cosx的值；
②$\frac{{sin2x+2{{sin}^2}x}}{1-tanx}$的值．

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同步練習(xí)冊答案