Question

設集合A={x|3^x＜9}，集合B={x|log 

1

2

x≥1}．
（1）分別求A、B的解集．
（2）求A∩B．
（3）求A∪∁_RB．

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：（1）利用指數函數性質能求出集合A，利用對數函數性質能求出集合B．
（2）利用交集定義求解．
（3）先求出∁_RB，再計算A∪∁_RB．

解答： 解：（1）∵集合A={x|3^x＜9}，集合B={x|log 

1

2

x≥1}．
∴A={x|x＜2}，B={x|

x＞0 x≤ 1 2

}={x|0＜x≤

1

2

}．
（2）A∩B={x|x＜2}∩{x|0＜x≤

1

2

}={0＜x≤

1

2

}．
（3）A∪∁_RB={x|x＜2}∪{x|x≤0或x＞

1

2

}=R．

點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題，解題時要注意對數函數和指數函數的合理運用．