【題目】順次連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)恰好構(gòu)成了一個(gè)邊長(zhǎng)為且面積為的菱形。
(1)求橢圓的方程;
(2),是橢圓上的兩個(gè)不同點(diǎn),若直線,的斜率之積為(以為坐標(biāo)原點(diǎn)),線段上有一點(diǎn)滿足,連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn),求橢圓的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線:,過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)),直線與曲線分別交于、兩點(diǎn).
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)求線段的長(zhǎng)和的積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在無(wú)窮數(shù)列中,是給定的正整數(shù),,.
(Ⅰ)若,寫出的值;
(Ⅱ)證明:數(shù)列中存在值為的項(xiàng);
(Ⅲ)證明:若互質(zhì),則數(shù)列中必有無(wú)窮多項(xiàng)為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面立角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)的圓的圓心在軸上,且與過(guò)原點(diǎn)傾斜角為的直線相切.
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)點(diǎn)在直線上,過(guò)點(diǎn)作圓的切線、,切點(diǎn)分別為、,求經(jīng)過(guò)、、、四點(diǎn)的圓所過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查:①?gòu)?/span>20罐奶粉中抽取4罐進(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢查;②從某社區(qū)100戶高收入家庭,270戶中等收入家庭,80戶低收入家庭中選出45戶進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查;③某中學(xué)報(bào)告廳有28排,每排有35個(gè)座位,一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽(tīng)眾,報(bào)告會(huì)結(jié)束后,為了聽(tīng)取意見(jiàn),需要請(qǐng)28名聽(tīng)眾進(jìn)行座談.較為合理的抽樣方法是( )
A.①系統(tǒng)抽樣;②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;③分層抽樣
B.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;②分層抽樣;③系統(tǒng)抽樣
C.①分層抽樣;②系統(tǒng)抽樣;③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
D.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;②系統(tǒng)抽樣;③分層抽樣
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(x2﹣a)ex(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=0時(shí),若關(guān)于x的方程f(x)=m存在三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,點(diǎn)是底面的中心,是線段的上一點(diǎn)。
(1)若為的中點(diǎn),求直線與平面所成角的正弦值;
(2)能否存在點(diǎn)使得平面平面,若能,請(qǐng)指出點(diǎn)的位置關(guān)系,并加以證明;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線方程,為焦點(diǎn),為拋物線準(zhǔn)線上一點(diǎn),為線段與拋物線的交點(diǎn),定義:.
(1)當(dāng)時(shí),求;
(2)證明:存在常數(shù),使得.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】高考改革是教育體制改革中的重點(diǎn)領(lǐng)域和關(guān)鍵環(huán)節(jié),全社會(huì)極其關(guān)注.近年來(lái),在新高考改革中,打破文理分科的“”模式初露端倪.其中“”指必考科目語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ),“”指考生根據(jù)本人興趣特長(zhǎng)和擬報(bào)考學(xué)校及專業(yè)的要求,從物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理六科中選擇門作為選考科目,其中語(yǔ)、數(shù)、外三門課各占分,選考科目成績(jī)采用“賦分制”,即原始分?jǐn)?shù)不直接用,而是按照學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來(lái)劃分等級(jí)并以此打分得到最后得分.假定省規(guī)定:選考科目按考生成績(jī)從高到低排列,按照占總體的,以此賦分分、分、分、分.為了讓學(xué)生們體驗(yàn)“賦分制”計(jì)算成績(jī)的方法,省某高中高一()班(共人)舉行了以此摸底考試(選考科目全考,單科全班排名,每名學(xué)生選三科計(jì)算成績(jī)),已知這次摸底考試中的物理成績(jī)(滿分分)頻率分布直方圖,化學(xué)成績(jī)(滿分分)莖葉圖如下圖所示,小明同學(xué)在這次考試中物理分,化學(xué)多分.
(1)求小明物理成績(jī)的最后得分;
(2)若小明的化學(xué)成績(jī)最后得分為分,求小明的原始成績(jī)的可能值;
(3)若小明必選物理,其他兩科在剩下的五科中任選,求小明此次考試選考科目包括化學(xué)的概率.
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