【題目】經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的某一型號二手汽車的使用年數(shù)與銷售價格(單位:萬元/輛)進行整理,得到如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

售價

16

13

9.5

7

4.5

1)試求關(guān)于的回歸直線方程;

2)已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元,根據(jù)(1)中所求的回歸方程,預(yù)測為何值時,小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大.

附:回歸方程中,

【答案】1;(23

【解析】

1)由表中數(shù)據(jù)計算,求出、,即可寫出回歸直線方程;

2)寫出利潤函數(shù),利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出取得最大值.

解:(1)由表中數(shù)據(jù)得,,

,

由最小二乘法求得:

,

,

所以關(guān)于的回歸直線方程為

2)根據(jù)題意,利潤函數(shù)為:

,

所以,當時,二次函數(shù)取得最大值為1.95;

即預(yù)測時,小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,為了檢測兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況,隨機從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本,檢測一項質(zhì)量指標值,若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi),則為合格品,否則為不合格品. 表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表,圖1是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖.

表1:甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標值

[95,100)

[100,105)

[105,110)

[110,115)

[115,120)

[120,125]

頻數(shù)

1

4

19

20

5

1

圖1:乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖

(1)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān);

甲套設(shè)備

乙套設(shè)備

合計

合格品

不合格品

合計

,求的期望.

附:

P(K2k0)

0.15

0.10

0.050

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)積極響應(yīng)國家“科技創(chuàng)新”的號召,大力研發(fā)人工智能產(chǎn)品,為了對一批新研發(fā)的產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如下表所示:

試銷單價(百元)

1

2

3

4

5

6

產(chǎn)品銷量(件)

91

86

78

73

70

附:參考公式:,

參考數(shù)據(jù):,.

1)求的值;

2)已知變量,具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量(件)關(guān)于試銷單價(百元)的線性回歸方程(計算結(jié)果精確到整數(shù)位);

3)用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當銷售數(shù)據(jù)的殘差的絕對值時,則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“有效數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從這6組銷售數(shù)據(jù)中任取2組,求抽取的2組銷售數(shù)據(jù)都是“有效數(shù)據(jù)”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)代社會對破譯密碼的難度要求越來越高,有一處密碼把英文的明文(真實名)按字母分解,其中英文a,b,c……,z26個字母,依次對應(yīng)1,2,3……2626個正整數(shù).(見下表)

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

用如下變換公式:將明文轉(zhuǎn)換成密碼.如.即h變成q;再如:,即y變成m;按上述變換規(guī)則,若將明文譯成的密碼是gano,那么原來的明文是______________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù),若在其定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱函數(shù)具有性質(zhì)

)下列函數(shù)中具有性質(zhì)的有__________

)若函數(shù)具有性質(zhì),則實數(shù)的取值范圍是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C:y2=4x,其焦點為F,直線過點P(﹣2,0)

(1)若直線l與拋物線C有且僅有一個公共點,求l的方程;

(2)若直線l與拋物線交于不同的兩點A、B,求|FA|+|FB|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸的極坐標中,圓的方程為

(1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程;

(2)若點的坐標為,圓與直線交于兩點,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)設(shè)關(guān)于的方程個不同的實數(shù)解,則的所有可能的值為(

A. 3 B. 13 C. 46 D. 346

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

(Ⅰ)求的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè),且有兩個極值點,其中,求的最小值.

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