【題目】有6個(gè)座位連成一排現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個(gè)空位相鄰的概率為（ ）

A. B. C. D. 以上都不對(duì)

【答案】C

【解析】分析：首先分析題目求6個(gè)座位，三人就座恰有兩個(gè)座位相鄰的概率，也就是說，有兩個(gè)空座位是連在一起，還有一個(gè)空座位沒和其它空座位連一起，所以，可以把這三個(gè)空座位分成兩組，2個(gè)相鄰的，1個(gè)單一放置的，然后把三個(gè)人排好，把座位插空到三個(gè)人產(chǎn)生的四個(gè)空檔里，求出滿足要求的不同坐法的種數(shù)除以總的坐法即可得到答案.

解析：可以把這三個(gè)空座位分成兩組，2個(gè)相鄰的，1個(gè)單一放置的，

則三個(gè)人的坐法（不考慮空座位）共有種，

再把兩組不同的空座位插入到三個(gè)人產(chǎn)生的四個(gè)空檔里，共有種，

不同坐法有種，

而所有的排列有種，

概率為.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，點(diǎn)為左焦點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于、兩點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上異于點(diǎn)的兩點(diǎn)，且直線的傾斜角互補(bǔ)，則直線的斜率是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若方程在區(qū)間(0,+)上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若存在實(shí)數(shù)，且，使得，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直線AB，且ABBP2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．

（1）求平面PCD與平面ABPE所成的二面角的余弦值；

（2）線段PD上是否存在一點(diǎn)N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于？若存在，試確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某帆船中心比賽場(chǎng)館區(qū)的海面上每天海浪高度y（米）可看作時(shí)間（單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作，經(jīng)過長期觀測(cè)，的曲線可近似地看成是函數(shù)，下列是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)．

t/小時(shí)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y/米

1

1

1

1

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式；

（2）為保證安全比賽時(shí)的浪高不能高于米，則在一天中的哪些時(shí)間可以進(jìn)行比賽．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線：（為參數(shù)）和圓的極坐標(biāo)方程：．

（1）分別求直線和圓的普通方程并判斷直線與圓的位置關(guān)系；

（2）已知點(diǎn)，若直線與圓相交于，兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，己知、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線經(jīng)過左焦點(diǎn)，且與 橢圓交兩點(diǎn)，的周長為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）是否存在直線，使得為等腰直角三角形？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E: (a＞b＞0)的離心率為，焦距為2.


(1)求橢圓E的方程；

(2)如圖，動(dòng)直線l：y＝k1x－交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，C是橢圓E上一點(diǎn)，直線OC的斜率為k2，且k1k2＝.M是線段OC延長線上一點(diǎn)，且|MC|∶|AB|＝2∶3，⊙M的半徑為|MC|，OS，OT是⊙M的兩條切線，切點(diǎn)分別為S，T.求∠SOT的最大值，并求取得最大值時(shí)直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函數(shù)f（x）＝2sin（ωx+φ）圖象上的任意兩點(diǎn)，且角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)，若|f（x1）﹣f（x2）|＝4時(shí)，|x1﹣x2|的最小值為．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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