高三畢業(yè)時(shí)，甲，乙，丙等五位同學(xué)站成一排合影留念，已知甲，乙相鄰，則甲丙相鄰的概率為
 
．
考點(diǎn)：等可能事件的概率
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)題意，首先計(jì)算甲乙相鄰時(shí)，五位同學(xué)站成一排的情況數(shù)目，用捆綁法，將甲與乙看成一個(gè)整體，計(jì)算可得其情況數(shù)目；再計(jì)算在此條件下，甲、丙相鄰的情況數(shù)目，分析可得若甲、丙相鄰，必須是甲、乙、丙三人相鄰，且甲在中間，由捆綁法計(jì)算可得其情況數(shù)目；由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，五位同學(xué)站成一排合影留念，
若甲乙相鄰，將甲與乙看成一個(gè)整體，再與其他3人全排列，有A22×A44=48種情況，
在此條件下，若甲、丙相鄰，必須是甲、乙、丙三人相鄰，且甲在中間，
可先將甲、乙、丙三人看成一個(gè)整體，其中令甲在中間，再與其他2人全排列，有A22×A33=12種情況，
則在甲、乙二人相鄰，甲、丙相鄰的概率P=
12
48
=
1
4
；
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率計(jì)算，涉及排列、組合的運(yùn)用，注意本題中甲、丙相鄰，必須是在甲乙相鄰的條件下．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中：
①設(shè)有一個(gè)回歸方程
y
=2-3x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加3個(gè)單位；
②命題P“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，4），若P（X＞1）=0.2，則P（-l＜X＜0）=0.3；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2=6.679，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)有（　　）
本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：
P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)
2+bi
1+i
（b∈R）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），那么b的值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知對(duì)所有的有序正整數(shù)對(duì)（m，n）滿足下述條件：①f（m，1）=1；
②若n＞m，f（m，n）=0；
③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]；
則f（2，2）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)面SAD為邊長2的正三角形，且面SAD⊥面ABCD．AB=
2
，E為AD中點(diǎn)；
（1）求證：BD⊥SC；
（2）求二面角E-SC-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面區(qū)域{（x，y）||x|≤1，|y|≤1}上恒有ax-2by≤2，則動(dòng)點(diǎn)P（a，b）所形成平面區(qū)域的面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx-cosx取得最大值，則cosθ=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-log2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），則不等式f（x）＞
3
4
的解集為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知函數(shù)f（x）=
x3+2x-3
x-1
，(x＞1)
ax+1，(x≤1)
在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a=4；
②若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是{x|x≥2}
④如果△A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則△A1B1C1為銳角三角形，△A2B2C2為鈍角三角形．其中真命題的序號(hào)是
 
（將所有真命題的序號(hào)都填上）

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